Fock空间上的一类奇异积分算子

发布时间：2020-10-09 17:54

　　 Bargmann变换是L2(R)到Fock空间上的酉变换.L2(R)上的经典算子如:Fourier变换,Hilbert变换在Bargmann变换之下对应于Fock空间上的算子.经典的Hilbert变换在Bargmann变换之下对应于Fock空间上的积分算子(Sφf)(z)= ∫ f(w)ezwφ(z-w)e-|w|2dA(w),其中φ(z)=∫0zeu2/2du.我们将主要研究Fock空间上形如(Sφf)(z)= ∫Cf(w)ezwφ(z-w)e-|2|2dA(w)的积分算子的有界性,给出Sφ有界的一些必要条件和充分条件.特别地,我们给出φ(z)=eaz2+bz时,Sφ有界的完全刻画.
【学位单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O177.6
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言及准备
φ有界的必要条件'>第二章 S_φ有界的必要条件
φ有界的充分条件'>第三章 S_φ有界的充分条件
az²+bz的情形'>第四章 φ（z）=e^az2+bz的情形
参考文献
致谢

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本文编号：2834001