求解带振荡系数的非线性椭圆问题的异质多尺度有限元方法

发布时间：2020-10-11 19:52

　　 本文提出了一种求解带振荡系数的非线性椭圆问题的异质多尺度有限元方法.本文首先介绍了有限元方法及其误差分析,通过matlab求解一维和二维的椭圆问题,验证了方法的精度.其次介绍了异质多尺度方法及其误差分析,并通过matlab求解一维和二维的线性椭圆问题,验证了异质多尺度方法在微观和宏观上的精度.在此基础上,对求解带振荡系数的非线性椭圆问题的异质多尺度有限元方法进行介绍,利用不动点迭代和异质多尺度有限元方法结合求解带振荡系数的非线性椭圆问题,通过一维和二维的数值实验说明这种新的方法在微观和宏观上也具有与线性情形相同的收敛精度.
【学位单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O241.82
【文章目录】：
中文摘要
abstract
第一章 前言
第二章 有限元方法
    2.1 算法及误差估计
    2.2 数值实验
第三章 异质多尺度方法
    3.1 算法
    3.2 误差估计
    3.3 数值实验
第四章 非线性均匀化问题
    4.1 算法
    4.2 数值实验
第五章 总结
参考文献
致谢

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本文编号：2837040