基于多元纵向数据的潜变量模型研究

发布时间：2020-10-14 00:55

　　 纵向数据分析是当今统计学研究的热点课题之一.高维纵向数据广泛应用于生物学、医学、经济学、心理学、社会科学等各个研究领域.纵向数据中的某些变量不能被直接测量,这些潜变量需要通过多个响应变量来刻画,并且重复的测量可以刻画它们随时间变化的趋势.在实际研究中,我们往往对这些潜变量及其与协变量的关系更感兴趣.本文简要回顾了纵向数据研究方法,介绍并应用潜变量线性混合模型处理高维纵向数据.这个模型是因子分析模型和多元线性混合模型的结合—因子分析模型用于将高维响应变量降维成低维潜变量,多元线性混合模型用于研究潜变量与协变量的关系,并利用EM算法得到该模型的参数估计.本文实例分析中的数据来源于中国健康与养老追踪调查(CHARLS),主要研究老年人的健康状态以及影响因素.模拟研究和实例分析评价了该模型在实际应用中的可行性.
【学位单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O212
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
2 纵向数据研究
    2.1 纵向数据介绍
    2.2 纵向数据研究方法
        2.2.1 重复测量方差分析
        2.2.2 多层线性模型
        2.2.3 潜变量增长曲线模型
3 模型介绍
    3.1 因子分析模型
        3.1.1 正交因子模型
        3.1.2 模型估计方法
    3.2 线性混合模型
        3.2.1 线性混合模型概述
        3.2.2 线性混合模型的结构
    3.3 潜变量线性混合模型
        3.3.1 模型设定
        3.3.2 模型参数估计
        3.3.3 EM算法
4 数值模拟研究
    4.1 含有2个潜变量的模型
    4.2 含有3个潜变量的模型
5 实例分析
    5.1 数据的描述性分析
    5.2 应用潜变量线性混合模型的实例分析
结论
参考文献
附录
致谢

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 李丽霞;郜艳晖;张敏;张岩波;;潜变量增长曲线模型及其应用[J];中国卫生统计;2012年05期

2 刘红云,孟庆茂;纵向数据分析方法[J];心理科学进展;2003年05期

3 刘红云,孟庆茂;教育和心理研究中的多层线性模型[J];心理科学进展;2002年02期

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1 杨军;影响我国中老年人群健康需求的因素分析[D];东北财经大学;2013年

2 高彩虹;基于广义估计方程和潜变量增长曲线模型的阿尔茨海默病健康相关生命质量动态变化研究[D];山西医科大学;2012年

本文编号：2839940