一类季节性种群演化系统的传播动力学

发布时间：2020-10-14 04:44

　　 生物入侵是常见的生态现象,其吸引了包括数学在内的多领域学者的关注,是当前国际上多学科交叉的一个热点问题.种群自身复杂的生命周期和所处环境复杂多变的特点使其在入侵过程中呈现出丰富的时空传播模式,从数学上来刻画这些模式对理解入侵现象是有意义的.文针对具有显著季节性繁殖和季节性成熟特点的种群,建立一个具有周期时滞的非局部反应扩散模型,进而研究季节性特征、扩散方式、Allee效应等因素对传播动力学的影响.首先,按照年龄与成熟期的大小关系,把种群分为成年和成年两部分,基于年龄结构基方程和相关演化的观点,推导出成年和成年种群所满足的时间周期的反应扩散模型,其中成年种群方程是不依赖成年种群的,再结合显著季节性特征,导出成年种群方程的Poincaré映射.由该映射所定义的迭代系统对研究上述周期反应扩散模型是重要的.其次,在单稳定框架下,当扩散方式是局部的时候,研究由Poincaré映射所定义的迭代系统的传播动力学.其中包括渐近传播速度的存在性、有限性、与行波最小波速重合、以及其线性估计,根据传播速度的变分刻画,发现成熟期、周期死亡率等季节更替所导致的周期性因素对传播速度的影响是复杂的,特别地,如果成熟季节长于繁殖季节,那么成熟期随时间变化的特点可以减缓传播,反之可以加快;然后,当单调性和紧性条件不成立时,利用Schauder不动点定理和压缩映射的性质证明了行波解的存在性;进一步,在得到波形函数连接零平衡态处的确切衰减速度之后,利用波形函数的渐近表达式证明了行波在平移意义下的唯一性.再次,在单稳定框架下,当扩散方式是非局部的时候,研究发现非局部扩散核函数在无穷远处的衰减速度对传播速度有质的影响:当衰减速度比某个指数函数快时,传播速度的刻画与局部扩散是相似的,当衰减速度比任何指数函数都慢时,传播速度是无穷大;进一步,通过构造精确上下解刻画解的水平集,发现其具有加速传播的特征,其中,核函数衰减速度与Poincaré映射的线性化算子之间的关系是刻画水平集的关键.接着,在由Allee效应所诱导的双稳定框架下,利用单调半流理论证明了双稳行波的存在性;结合构造精确的上下解和“挤压”的思想,证明了行波波速的唯一性、行波波形在平移意义下的唯一性、行波在平移意义下的Lypounov稳定性和全局指数渐近稳定性.最后,把由Poincaré映射所定义的迭代系统的传播动力学性质返回到周期模型.我们先返回到成年种群的周期反应扩散方程,再到成年种群的方程.在此过程中,一个由生态演化守恒角度所导出的积分恒等式起着关键的作用.
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：Q141;O175
【部分图文】：

图 1-1 蔗蟾及其生命周期季节性特征．图片源于 https://canetoadwebsiteevaluation.weebly.comFig.1-1 The picture of cane toad and its life cycle. See https://canetoadwebsiteevaluation.weebly.co体，即第二年可以繁殖后代．只有大概 0.5% 的卵可以长成成年个体．从蔗蟾的生命周期可以看出其显著的季节性和年龄结构的特征．图1.1给出了蔗蟾的生态学形态和生命周期不同阶段的描述．不同的物种可能具有不同的运动方式，进而产生不同的入侵模式．例如植物种子随风的传播、蔗蟾的跳跃式的运动、鱼类在水中的游动等等．在数学上可以用不同的扩散机制来模拟不同生物的运动方式，比如自由扩散、非局部扩散、非线性扩

哈尔滨工业大学理学博e T0d(s)ds+tβtα R(s, 0)e (此式等价于保证单稳定结构的条件 L > 1，这得证．注解 3.3 下确界 infν>0H(ν, +∞) 表示极限情渐近传播速度 c 的值．这也表明，如果成年侵速度几乎不受幼年种群扩散率的影响．
【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 孙瑞祥;;大众传播动力学:理论与应用——以流行文化的传播动力阐释为例[J];新闻爱好者(理论版);2008年11期

2 靳祯;罗晓峰;;复杂网络传播动力学研究进展[J];山西大学学报(自然科学版);2017年03期

3 ;《大众传播动力学》译成中文[J];新闻记者;2004年12期

4 宋著贺;陈秀锋;武帅;邹亚男;;基于传播动力学的干线拥堵控制模型[J];科学技术创新;2019年16期

5 蔡全才,姜庆五,郭强,徐勤丰,程翔,孙庆文,赵根明;疾病传播动力学研究中的流行模拟方法[J];第二军医大学学报;2005年03期

6 李树彬;吴建军;高自友;林勇;傅白白;;基于复杂网络的交通拥堵与传播动力学分析[J];物理学报;2011年05期

7 师伟展;邝华;白克钊;孔令江;;固执者对舆论传播动力学的影响研究[J];广西师范大学学报(自然科学版);2014年03期

8 朱志;;运用传播动力学理论建立舆论战效果评估模型[J];国防科技;2010年01期

9 李翔;;复杂动态网络传播动力学[J];力学进展;2008年06期

10 ;热带病/寄生虫病数学模型和传播动力学及其应用研讨班[J];中国艾滋病性病;2006年01期

相关博士学位论文 前10条

1 陈小龙;社会环境下的网络传播动力学研究[D];电子科技大学;2019年

2 胡煜寒;基于个体异质性的不确定消息传播动力学研究[D];大连理工大学;2019年

3 潘迎利;一类季节性种群演化系统的传播动力学[D];哈尔滨工业大学;2018年

4 徐忠朴;耦合传染病模型的动力学行为分析[D];上海大学;2019年

5 王佳兵;异质媒介中非局部扩散问题的传播动力学[D];兰州大学;2018年

6 褚建勋;基于复杂网络的知识传播动力学研究[D];中国科学技术大学;2006年

7 崔鹏碧;复杂网络系统中的信息、疾病与行为传播动力学研究[D];兰州大学;2015年

8 朱郁筱;复杂网络的结构挖掘及其对传播动力学的影响[D];电子科技大学;2016年

9 孙仁诚;复杂网络性质及传播动力学行为研究[D];青岛大学;2010年

10 何敏华;复杂网络上传播动力学研究[D];华中科技大学;2009年

相关硕士学位论文 前10条

1 余益;复杂网络传播动力学的分析与控制问题研究[D];电子科技大学;2019年

2 黄亚男;多重网络中的传播动力学研究[D];华东师范大学;2018年

3 邓亮亮;具交错机制和易感者非扩散的SIR模型的传播动力学[D];兰州大学;2018年

4 郑木华;复杂网络上信息传播动力学研究[D];广西师范大学;2013年

5 吴腾飞;基于复杂网络理论的微博传播动力学研究[D];杭州电子科技大学;2015年

6 胡柯;复杂网络上的传播动力学研究[D];湘潭大学;2006年

7 朱宏淼;迁移对信息传播动力学影响研究[D];中北大学;2012年

8 张晓丹;异质性对社会动力学的影响[D];大连理工大学;2012年

9 孙祥安;网络安全状态演化动力学研究[D];合肥工业大学;2012年

10 魏耀斌;复杂网络的传播动力学与同步控制研究[D];武汉纺织大学;2016年

本文编号：2840200