高负荷下几乎确定的队列模型

发布时间：2020-10-14 22:32

【摘要】：几乎确定队列在各个领域中应用广泛,因此研究几乎确定队列模型有着重要的理论意义及应用价值。本文主要研究了几乎确定队列模型等待时间、队长等性能指标的性质。本文首先建立标准的序列框架(1)和(2),得到两种框架下G/G/s模型等待时间的高负荷极限。然后对G/G/s模型的到达过程和服务过程做周期为n的细化,引入两种高负荷条件:(1)(1-ρn)n(?)→ β,0 ≤β∞(n → ∞);(2)(1-ρn)n → β,0 ≤ β∞(n → ∞),分别得到Gn/Gn/s模型等待时间的高负荷极限。并利用首达函数研究等待时间,得到G/Gn/s模型等待时间首达函数的表达式及高负荷极限。其次基于Gn/Gn/s模型等待时间高负荷极限研究的基础,结合具有周期细化稳态点过程的性质,得到该模型稳态等待时间的高负荷极限。若Gn/Gn/s模型到达间隔时间和服务时间都满足独立同分布,则为GIn/GIn/s模型。文中主要研究了GIn/GIn/s模型的稳态等待时间和队长,得到该模型稳态等待时间的延迟概率、平均稳态等待时间、稳态等待时间和稳态队长的高负荷极限等性质。并将一般到达过程推广为到达率随时间变化的到达过程,以具有余弦到达率的Mt/GI/∞模型为例,得到该模型稳态队长的概率质量函数及累积分布函数。最后以单服务台队列为例,用Matlab对Gn/Gn/1模型等待时间和队长过程进行模拟仿真,并对GIn/GIn/1模型的稳态等待时间做近似估计。
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O226
【图文】：

图 1.2 单服务台排队系统（2）多服务台排队系统即系统有多个可用的服务台。按服务台的构成分串联、多服务台并联。多服务台串联排队系统，结构图表示如下：··· ···图 1.3 多服务台串联排队系统多服务台并联排队系统按照排队方式还可分为：排成单个队列、排成多图如下：顾客源顾客到达服务台顾客离去队列服务台队列

排队系统按服务台的数量可分为：单服务台排队系统、多服务台排队系统等（1）单服务台排队系统即系统只有一个可用的服务台。用结构图可直观的表示···图 1.2 单服务台排队系统（2）多服务台排队系统即系统有多个可用的服务台。按服务台的构成分为：串联、多服务台并联。多服务台串联排队系统，结构图表示如下：顾客源顾客到达服务台顾客离去排队等待中的顾客顾客顾客

图 1.2 单服务台排队系统（2）多服务台排队系统即系统有多个可用的服务台。按服务台的构成分为串联、多服务台并联。多服务台串联排队系统，结构图表示如下：··· ···图 1.3 多服务台串联排队系统多服务台并联排队系统按照排队方式还可分为：排成单个队列、排成多个图如下：顾客源顾客到达服务台顾客离去队列服务台队列顾客顾客服务台
【参考文献】

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本文编号：2841282