二次光滑局部线性回归方法在二元数据集中的推广

发布时间：2017-04-03 11:05

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《华中师范大学》 2016年

二次光滑局部线性回归方法在二元数据集中的推广

杨雅兰

【摘要】：局部线性回归是一种特殊情况下的局部多项式回归,它具有理论上和形式上的极好性质.局部线性估计量能达到完全渐近极大极小效率,并且有很好的渐近偏差特性和优秀的渐近方差.然而,在实际应用中,当设计点分布越稀疏时,局部线性估计量的表现越粗糙.产生这种问题的原因是由局部线性拟合的本质所引起的.Hua He和Li-shan Huang(2009)年提出一种二次光滑局部线性回归的方法.这种方法对局部线性估计量进行了改进,将局部线性估计量及其导数进行加权积分,充分利用局部线性估计量邻域内所有的数据信息.并且,这种新的估计量在方差阶数不变的情况下,将渐近偏差的阶数从h2减少到了h4.因为设计矩阵仅在第一步光滑中使用,新估计量有更少的变异性,并且更容易克服稀疏数据问题.本文将二次光滑局部线性估计量拓展到二元数据集中,研究该估计量在二元数据集中的渐近偏差与渐近方差的性质,得到渐近偏差与方差的具体公式.文章的研究结果可以为之后光滑参数的选择提供帮助.

【关键词】：
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

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