基于人口异质性的传染病模型分析与数值模拟

发布时间：2020-10-15 23:48

　　 人口异质性对传染病的传播规模和防控措施的评估有着重要影响。本文主要研究了三类具有人口异质性特点的传染疾病:手足口病(HFMD)、水痘(varicella)和艾滋病(AIDS),建立了具有异质性因素的传染病模型,对模型进行了分析和数据模拟,进而评估了传染病控制策略的效果。本文研究内容如下:一、为研究EV-71灭活疫苗在不同年龄组中的接种免疫效果,依据新生儿、学龄前儿童、学龄儿童和成人接触率的异质性,建立了具有年龄结构的EV-71型手足口病模型,得到在接种疫苗条件下模型控制再生数的公式。证明了在不同年龄组间最优疫苗分配的方法,得到单价EV-71灭活疫苗在中国不同年龄组间的疫苗分配策略,并利用数值仿真检验了结果的可靠性。二、为评价隔离和停课控制措施在水痘疫情中的实际应用效果,我们基于新疆X县的一次水痘暴发疫情的现场数据,依据散居儿童和在校儿童接触率的异质性,建立了具有停课措施和隔离措施的两个年龄组的水痘模型,得到无控制措施下两个年龄组最终规模的隐式表达式。利用遗传算法估计了模型中的未知参数,得到此次水痘疫情发病的仿真图像。以疫情的最终规模为衡量标准,通过数值模拟评价了不同时刻隔离和停课的效果。三、为探究媒体宣传策略对男男性接触(MSM)群体艾滋病传播规模的影响,依据固定性伴和非固定性伴的接触异质性,建立了MSM群体中的艾滋病传播模型,得出MSM群体中艾滋病传播的基本再生数。分析表明提高与固定性伴安全套使用率对基本再生数的影响会更大,宣传安全套的使用比其他宣传策略更加有效。
【学位单位】：北京建筑大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【部分图文】：

第 1 章 绪论方面是因为儿童与成人之间日常接触形态和生活习惯的巨大差异，这就意味着，儿童与成人患病的风险是有很大不同的。这些异质性因素导致的差异是儿童传染疾病的一个重要特征，所以在研究此类儿童传染疾病时考虑人口异质性是非常有必要的，这可以帮助我们更好的研究儿童传染疾病的传播机理。

第 2 章 具有年龄结构的 EV-71 型手足口病模型研究成为恢复者，不会再成为易感者，但是手足口病的终身免疫效果是相对于同一种病原体的，所以这样的建模会在一定程度上低估手足口病易感者的真实数量，进而会低估手足口病真正传播的规模。还有部分的动力学模型[36,38,53,54,55]建立的是 SEIRS 模型，即手足口病感染者恢复后经过免疫消退又重新变为易感者，但是每一种手足口病的病原体传播能力都是各有差异的[48]，这样的简化同样不能准确反映出手足口病的传播情况。2016年，为了研究 EV-71 型手足口病疫苗的广泛接种能否引起 CV-A16 型手足口病的血清替换问题，Saki Takahashi[48]等人针对手足口病的三种病原体建立了时间序列易感者-感染者-恢复者(TSIR)的流行病学模型，结果表明 EV-71 疫苗能显著减少 EV-71 型手足口病发病率，同时不会导致大量 CV-A16 型手足口病的竞争性增长。所以，基于文献[48]的建模思想，在本章中我们只针对 EV-71 型手足口病建立模型。

图 2-2 2009-2013 年中国分年龄组 EV-71 型手足口病病例月报数据Fig.2-2 Monthly report on cases of type EV-71 hand foot and mouth diseasein Chinese age group between 2009 and 2013本章应用的中国人口数据和手足口病病例数据来源说明如下：（一）数据集 1，2009 年 1 月到 2013 年 12 月中国大陆地区 HFMD 月报病例数来自于中国公共健康科学数据中心[57]，原数据分 24 个年龄组进行统计，本文将其合并为 0 岁，1-2 岁，3-5 岁，6-85 岁 4 个年龄组，见图 1-1。（二）数据集 2，来源于文献[48]，是中国大陆 2009 年 1 月到 2013 年 12 月分 EV-71、CV-A16 和其他型血清型的周报病例数据。利用数据集 2 我们可以得到 2009 年 1 月到2013 年 12 月每月不同血清型病例的比例，见图 2-1。（三）数据集 3，我们假设不同病原体引发的手足口病没有年龄差异，于是我们利用数据集 1 和 2，可以得到数据集 3：2009 年 1 月到 2013 年 12 月中国大陆地区分年龄组的EV-71 型手足口病的月报病例数据，如图 2-2。（四）数据集 4，通过国家统计局[58]获得中国人口出生率、死亡率和总人口等数据。（五）数据集 5，通过文献[59]的数据，我们可以计算得到不同年龄组的接触率和接触
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本文编号：2842420