三维向列型液晶流解关于压力场的爆破准则

发布时间：2020-10-16 20:49

　　 本论文研究了三维向列型液晶流方程局部强解的爆破准则,并得到对压力场和方向场梯度提条件的三个爆破准则.即如果(u,d)为三维液晶流方程组定义在R3×[0,T*)上的局部解,[0,T*)为局部强解的最大存在区间,且T*+∞,则有∫0T*‖‖‖p(·,t)‖Lx1p‖Lx2q‖Lx3rβ+‖▽d(·,t)‖L48dt=∞,其中2/β+ 1/p +1/q+1/r=2 以及2 ≤ p,q,r ≤∞,1-1/p+1/q+1/r)≥ 0,和∫0T*‖‖‖▽P(·,t)‖Lx1p‖Lx2q‖Lxrβ+‖(?)d(·,t)‖L48dt = ∞,其中2/β+1/p+1/q+1/r= 3 以及 1 ≤ p,q,r ≤ ∞,1-(1/2p + 1/2r)0,和∫0T*‖‖(?)3P(·,t)‖Lx3γ‖Lx1x2αβ + ‖(?)d(·,t)‖L48dt = ∞,其中 2/β+ 1/γ +2/α=κ ∈[2,3)以及3/κ ≤ γ ≤α1/κ-2.
【学位单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1. 绪论
    1.1 引言
2. 向列型液晶系统关于压力场和方向场梯度▽d提条件的爆破准则
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 主要结论与证明
3. 向列型液晶系统关于对压力场梯度分量和方向场梯度▽d提条件的爆破准则
    3.1 主要结论与证明
参考文献
致谢

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本文编号：2843759