一维线性随机微分方程渐进稳定性分析

发布时间：2020-10-17 07:01

　　 本文研究了一维线性It(?)随机微分方程渐进稳定性,分别给出了常系数和变系数情况解的均方渐进稳定和不稳定的条件.本文先介绍了常微分方程的稳定性理论和指数二分性的定义、判定方法、应用,同时介绍了It(?)随机微分方程的指数二分性的定义和相应结果.由于一维的指数二分性等价于指数阶渐进稳定性或指数阶渐进发散性,本文最后给出了一维It(?)随机微分方程解的均方渐进稳定和不稳定的条件.
【学位单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
第二章 常微分方程稳定性理论简介
    2.1 Lyapunov稳定性
    2.2 指数二分性
第三章 It(?)随机微分方程的指数二分性
第四章 一类一维随机微分方程解的渐进稳定性
    4.1 预备知识
    4.2 一维常系数It(?)型随机微分方程解的均方渐进稳定性
    4.3 一维变系数It(?)型随机微分方程解的均方渐进稳定性
参考文献
作者简介
致谢

【参考文献】

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本文编号：2844455