二维黎曼流形上蒙日—安培方程解水平集的曲率估计

发布时间：2020-10-18 01:46

　　 本文主要研究了在二维常曲率黎曼流形M中的有界凸区域Ω上的蒙日-安培方程的狄利克雷问题,给出与解有关的一个辅助函数证明其在边界aQ上达到最大值.进而对于x∈Ω\Ω’时,给出了蒙日-安培方程解的水平线曲率的上界估计：其中Ω'={x∈Ω|u(x)c,c∈(minΩ u,0)是一个常数},κ是在一点处水平线的曲率.
【学位单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：O186.12
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究内容
第2章 预备知识
    2.1 基本概念和引理
    2.2 本章小结
第3章 主要定理及其推论
    3.1 黎曼流形上蒙日-安培方程解水平集的曲率估计
    3.2 主要定理及其推论的证明
    3.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的学术论文
致谢

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本文编号：2845613