一类L-函数系数在Beatty序列上的抵消

发布时间：2020-10-20 16:25

　　 设π1,π2...,πk心为GL(2)或GL(3)上具有平凡导子与中心特征的尖自守表示,令π:= π1田π2田…田πk为它们的isobaric和。记L(π,s)为π的L-函数,λπ(n)为L(π,s)的第n个Dirichlet系数。吕广世[7]证明了|λπ(n)|在正整数序列上的分布性质(?)他同时证明了λπ(n)e(αn)满足如下的分布性质:对任意α ∈ R满足(?)这里e(αn)=e2πiαn。另外上式中包含的常数项与α无关,vk1,且满足递vk=1-vk1vk2/2-vk1-vk2,k =k1+k2.另外,我们称整数序列Bα,β= {[αn+β]}n=1~∞为Beatty序列,其中α,β∈R。在本文中我们研究的是λπ(n)在Beatty序列上的分布性质。利用上述结果以及Beatty序列的分布特性,本文证明了λπ(n)在Beatty序列上有着如下的抵消性质(?)本文分为三个部分:第一章介绍了问题的背景知识,以及主要结果和某些特殊情况之下的推论;第二章给出了证明文章结论需要的引理;第三章利用这些引理,给出了结论的证明过程。
【学位单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O156.1

【相似文献】

相关期刊论文 前1条

1 ;东亚数论会议[J];国际学术动态;2017年03期

相关博士学位论文 前1条

1 蒋玉蛟;关于L-函数系数的若干问题[D];山东大学;2017年

相关硕士学位论文 前1条

1 杜英格伦;一类L-函数系数在Beatty序列上的抵消[D];山东大学;2018年

本文编号：2848898