复杂网络的含时钉扎控制

发布时间：2020-10-21 10:12

　　 随着信息技术的发展,我们对人类生活环境与自然系统有了深入的认识。人类的社会生产活动与复杂网络和复杂系统的联系更加紧密。因此,复杂网络和复杂系统的研究成为热门的话题。同步是复杂系统中一种重要的动力学行为,研究复杂网络中的同步问题是必不可少的。为了实现有利的复杂网络同步,如何控制复杂网络同步的问题也备受关注。钉扎控制是一种高效率、低成本的复杂网络控制方法。本文主要研究复杂网络的含时钉扎控制同步问题。第一部分,主要研究复杂网络的含时钉扎控制。运用含时控制强度η(t)对复杂网络进行全局钉扎控制,并且进行主稳定函数理论分析和数值模拟,其中含时控制强度随时间呈正弦函数变化。结果表明对比于常数钉扎控制,对复杂网络进行含时钉扎控制可以增大系统达到完全同步的可控制强度区间。运用同样的控制策略对复杂网络进行部分钉扎控制,结果发现与常数钉扎控制相比,我们不仅可以增大系统完全同步的可控制强度区间,还可以减小系统实现同步的临界控制强度。第二部分,主要研究多种形式的含时钉扎控制方法。我们假设系统的耦合强度和控制强度都随时间变化,变化形式分别为ε(f)=ε0(1.0 + sin(2πfεt)和η(t)= η0(1.0 + sin(2πfηt)),对网络进行全局钉扎控制。通过主稳定函数理论分析和数值模拟结果,我们发现当含时耦合强度的频率与含时控制强度的频率相同时,对比于常数钉扎控制,系统实现完全同步的临界控制强度减小。当含时耦合强度的频率与含时控制强度的频率相同但它们变化的相位差为π时,系统达到完全同步状态的临界控制强度变大,但是系统的可控制同步区间增大效果明显。我们运用同样的控制策略对复杂网络进行部分钉扎控制时,可以看到系统的临界控制强度减小和可控制强度区间增大的现象。因此,用含时钉扎控制的方法对复杂网络进行控制,可以减小系统实现完全同步的控制代价,并且也可以在较大的控制强度区间保持系统处于完全同步状态,实现比常数钉扎控制更好的控制效果。
【学位单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O157.5
【部分图文】：

?（ｂ）最近邻耦合网络?（ｃ）星型耦合网络??图１－３三种规则网络模型。（图取自文献［６］）??Ｆｉｇ．?１－３?Ｔｈｒｅｅ?Ｒｅｇｕｌａｒ?ｎｅｔｗｏｒｋｓ?ｍｏｄｅｌｓ．??３??

（ｃ）因特尔网?（ｄ）新陈代谢网??图１－２复杂网络的例子。（图片取自文献［７］）??Ｆｉｇ．?１－２?Ｔｈｅ?ｅｘａｍｐｌｅｓ?ｏｆ?ｃｏｍｐｌｅｘ?ｎｅｔｗｏｒｋｓ．??描述现实的复杂网络，规则网络有一定的缺陷。在Ｉ９６０年，匈牙利数学家Ｅｒｄ６ｓ??和ＲＳｎｙｉ建立了与规则网络模型完全相反的随机网络模型，网络中任意两个节点之??间的连接是随机的，称为ＥＲ随机网络（Ｒａｎｄｏｍ?ｎｅｔｗｏｒｋ）?Ｉ?ＥＲ随机网络的构成??可以描述为：假如有７Ｖ个节点，任意两个节点之间以概率ｐ来连接，这样会生成??一个７Ｖ个节点，边数大约为／７［Ｗ（；Ｖ－１）／２］的随机网络。??＃〇｜｜??（ａ）全局耦合网络?（ｂ）最近邻耦合网络?（ｃ）星型耦合网络??图１－３三种规则网络模型。（图取自文献［６］）??Ｆｉｇ．?１－３?Ｔｈｒｅｅ?Ｒｅｇｕｌａｒ?ｎｅｔｗｏｒｋｓ?ｍｏｄｅｌｓ．??３??

Ｌｋｊ??ｊ??矣是节点／的度。图１－５为ＢＡ无标度网络模型的度分布。??１．２同步及同步类型??１．２．１同步??同步是自然界中普遍存在的一种基本现象。例如，夜晚河畔边的莖火虫经过??６??
【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 赵明,汪秉宏,蒋品群,周涛;复杂网络上动力系统同步的研究进展[J];物理学进展;2005年03期

本文编号：2849989