有限链环上常循环码的符号对距离及其秘钥共享应用的研究

发布时间：2020-10-21 07:21

　　 最近,Cassuto和Blaum[1,2]提出了符号对模型读取通道,他们设计了符号对码,以防止符号对读取通道中的错误。在符号对编码理论中最重要的任务之一是确定符号对码的最小符号对距离。其符号对码的距离(简称符号对距离)类似于在编码中的汉明距离。因此,它在符号对码的纠错能力上提供了一个重要参数。本文主要研究了有限链环F2+uF2上长度为2e的循环码及常循环码的符号对距离,并精确计算出了每一类循环码及常循环码的极小符号对距离。在密码学领域中,一个秘密共享方案是一个经销商和n个参与者们之间的协议。但是,当经销商欺诈发生时,这些错误的份额分配给秘密的参与者,秘密将会被损坏。因此,秘密共享方案需要一个可靠的经销商以保证每一个参与者分到的秘密份额的准确性。本文对文献[12]提出的基于线性码构造的第二个秘密共享方案增加了校验算法,从而提高秘密恢复的准确度。此外,对文献[13]中利用纠错码提出的(l,t + l)门限秘密共享方案,本文在该方案的基础上加入Hash函数,分析验证了该方案的正确及安全性。
【学位单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O157.4
【文章目录】：
致谢
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 符号对码的研究背景及现状
    1.2 秘密共享方案的研究背景及现状
    1.3 本文的主要内容和章节安排
第二章 基础知识
    2.1 循环码和常循环码
2+uF₂上的基本概念'>    2.2 环F₂+uF₂上的基本概念
    2.3 汉明距离
    2.4 符号对基础知识
    2.5 生成矩阵和校验矩阵
    2.6 极小线性码
    2.7 Hash函数
e的循环码及（1+u）-常循环码的符号对距离'>第三章 环R上长度为2^e的循环码及（1+u）-常循环码的符号对距离
e的循环码及（1+u）-常循环码的汉明距离'>    3.1 环R上长度为2^e的循环码及（1+u）-常循环码的汉明距离
e循环码的符号对距离'>    3.2 环R上长度为的2^e循环码的符号对距离
e的（1+u）-常循环码的符号对距离'>    3.3 环R上长度为2^e的（1+u）-常循环码的符号对距离
第四章 利用线性码构造秘密共享方案
    4.1 秘密共享方案的数学模型
    4.2 基于线性码秘密共享方案的校验分析
第五章 利用纠错码构造秘密共享方案
    5.1 纠错码译码
    5.2 基于纠错码秘密共享方案的安全分析
第六章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 施敏加;杨善林;朱士信;;环F_2+uF_2上长度为2~e的循环码的距离[J];电子学报;2011年01期

2 邓林;朱士信;韩江洪;;环F_2+uF_2上长为2~s的(1+u)-常循环码的距离分布[J];中国科学技术大学学报;2008年10期

本文编号：2849820