带乘法噪声密度导函数的小波点态估计

发布时间：2020-10-21 02:36

　　 密度估计是非参数统计估计的一个重要分支,它在信号处理、生物、医学、经济等学科有着重要应用.测量数据通常带有噪声,乘法噪声便是其中常见噪声之一.另一方面,整体误差估计已取得了大量丰硕成果.局部误差的研究相对较少,但有时更加重要.基于此,本文研究乘法噪声模型密度导函数的小波估计.具体地,我们将给出小波估计器在Holder空间中点态收敛阶的上界估计.在借鉴Chaubey等人工作(见Y.P.Chaubey,E.Shirazi.On wavelet estimation of the derivatives of a density based on biased data.Communications in Statistics-Theory and Methods.2015,44:4491-4506)的基础上,首先给出线性小波估计器点态收敛阶的上界估计.为得到自适应性,然后研究非线性小波估计器.在相差一个lnn因子的意义下,它达到了线性小波估计的收敛阶.最后用数值实验的方法将小波估计与经典的核估计进行了比较.结果表明:对某些密度函数,小波估计器的拟合效果更好.
【学位单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O212.7
【部分图文】：

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本文编号：2849511