复杂微分方程系统的数值计算

发布时间：2020-10-20 21:06

　　 复杂系统是由一类具有中等数目的子系统,并且这些子系统具有智能性和自适应性,能够基于局部信息做出行为和决策的系统.复杂系统不仅从科学技术上指明了21世纪的发展方向,而且为我们提供了一种崭新的世界观.与简单系统,随机系统相区别,复杂系统的组织与行为更加复杂,需要借助利用计算机仿真技术,揭示系统的动态演化过程,预测系统的组织和未来的行为.为此,本文在深入研究各类复杂系统的特性的基础上,运用定性分析与定量分析相结合的方法,分别设计出用于求解状态脉冲微分方程系统,周期脉冲微分方程系统,时滞微分方程系统和可修复微分方程系统的求解算法,并给出相应的仿真实例.仿真结果表明,这些算法是可行的,具有一定的实用性和通用性.
【学位单位】：信阳师范学院
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 复杂系统的概念及特点
    1.2 复杂系统的研究现状及存在问题
    1.3 研究问题的提出
    1.4 本文的主要内容
    1.5 本章小结
第2章 预备知识
    2.1 本文涉及的几类复杂系统
        2.1.1 状态脉冲微分方程系统
        2.1.2 周期脉冲微分方程系统
        2.1.3 时滞微分方程系统
        2.1.4 可修复微分方程系统
    2.2 数值算法
        2.2.1 欧拉法
        2.2.2 改进的欧拉法
        2.2.3 龙格-库塔法
    2.3 Matlab常用求解器Solver
        2.3.1 ode系列函数的调用
        2.3.2 dde系列函数的调用
    2.4 本章小结
第3章 状态脉冲微分方程系统的数值计算
    3.1 数值计算
        3.1.1 算法描述
        3.1.2 算法设计
    3.2 数值模拟
    3.3 本章小结
第4章 周期脉冲微分方程系统的数值计算
    4.1 数值计算
        4.1.1 算法描述
        4.1.2 算法设计
    4.2 数值模拟
    4.3 本章小结
第5章 时滞微分方程系统的数值计算
    5.1 数值计算
    5.2 数值模拟
    5.3 本章小结
第6章 可修复微分方程系统的数值计算
    6.1 数值计算
    6.2 数值模拟
    6.3 本章小结
第7章 结论
    7.1 全文总结
    7.2 研究展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间的科研成果

【参考文献】

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本文编号：2849147