矩阵Camassa-Holm方程

发布时间：2020-10-27 06:01

　　 Camassa-Holm(CH)方程以具有类峰孤立子解著称,是近年来可积系统研究领域的热点之一.本文提出一个新的包含任意函数的矩阵CH方程,该矩阵CH方程具有sl(2)矩阵位势,因此是一个多分量CH型方程.通过对任意函数的适当选取,该矩阵CH方程可以约化为一些已知的单分量以及多分量CH型方程.本文给出该矩阵CH方程的零曲率表示、无穷多守恒律,并研究其类峰孤立子解.全文共分为三章.第二章,通过引进sl(2)矩阵位势,以及与之相应的矩阵谱问题,给出该矩阵CH方程的零曲率表示以及无穷多守恒律.我们给出一个选取该矩阵CH方程中任意函数的法则,进而获得一大批CH型方程.第三章,研究了几个新的矩阵CH方程中的N-peakon解.
【学位单位】：江苏师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
中文摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 选题背景及意义
    1.2 主要内容
第二章 矩阵CH方程及其可积性
    2.1 零曲率表示
    2.2 几个新的矩阵CH方程
    2.3 无穷多守恒律
第三章 矩阵CH方程的N-Peakon解
    3.1 方程（2.10）的Peakon解
    3.2 方程（2.11）的N-Peakon动力系统
    3.3 方程（2.12）的N-Peakon动力系统
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本文编号：2858149