无标度网络上几类新型传播动力学模型分析

发布时间：2020-10-28 10:52

　　 近年来,复杂网络的研究吸引了广大科研工作者的兴趣,已经渗透到数理学科、生命科学以及工程科学等众多不同领域。无标度网络模型的提出标志着对复杂网络的研究进入了一个新时代。考虑到无标度网络能更加形象地反映现实世界中的社交网络,本文基于无标度网络建立了几类新型的传播动力学模型,并对所提出的模型进行了详细地研究和分析,所得到的结论与现实生活中的现象极其吻合。本文工作及创新点主要包括如下几个方面:1.为了研究社交网络的异质性和信息的优惠程度对电子商务优惠信息传播的影响,基于无标度网络提出了一类新型的SIB(Susceptible-Infected-Beneficial)电子商务优惠信息传播动力学模型。通过数学分析,计算求解出了SIB模型的基本再生数_0R和平衡点,基本再生数依赖于信息的优惠程度和网络的拓扑结构。本文详细地研究了信息消失平衡点的全局渐进稳定性、信息传播的持久性以及信息流行平衡点的全局吸引性。2.考虑到社区中人群的迁入和迁出以及人们对于谣言的犹豫心理,基于无标度网络提出了一类新型具有人口统计特性和犹豫机制的SEIR(Susceptible-Exposed-Infected-Removed)谣言传播动力学模型,并对其进行了详细地研究。通过数学分析,我们得到了所建立模型基本再生数_0R和平衡点,证明了无谣言平衡点和地方性谣言平衡点的全局稳定性。研究表明基本再生数与社区中新迁入人群的度无关。进一步根据所得到的结论,我们给出了一些控制谣言蔓延的有效方法。3.考虑到传染性病毒在治疗过程中发生耐药性变异,基于无标度网络建立了一类新型具有耐药性变异特性的SIVRS(Susceptible-Infected-Variation-Recovered-Susceptible)病毒传播动力学模型,并详细地研究了耐药性变异参数对于病毒传播的影响。通过数学分析,得到了基本再生数_0R和平衡点。本文深入地探索了基本再生数、耐药性变异参数和网络的异质性这三者之间的关系,并详细地研究了无病平衡点的全局渐近稳定性、流行性病毒传播的持久性以及地方性病平衡点的全局吸引性。进一步,我们根据所得到的结论给出了一些控制病毒传播的有效方法。
【学位单位】：长江大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O157.5
【部分图文】：

3.2 网络模型 构建 究优惠信息的优惠程度和网络的异质性对于优惠信息在电子响，我们提出了一类新型的 SIB(Susceptible-Infected-Benefic学模型。传播流程图如图 3-1 所示。信息传播过程中，无知者接触到传播者时，会以概率1β 转发者。当无知者接触到受益者时，不能直接转变成受益者，无发优惠信息，以概率2β 转变成传播者之后才有可能转换为受转发优惠信息在其朋友圈中获得一定数量的赞或评论，会以概优惠信息对于无知者的吸引力参数为v。同时，我们考虑到了迁出，并假设人口的迁入率和迁出率相等，均为l。网络中所无知者。

第五章 具有耐药性变异特性的流行病传播动力学模型者或变异者时，分别以概率1β 或2β 感染病毒，转变成感染物治疗过程中，感染者以概率 发生耐药性变异，转变为变，转变为免疫者。耐药性变异者以 从疾病中治愈，成为免率 失去其免疫能力，转变成易感染者。
【参考文献】

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本文编号：2859992