直径为5的树的极值能量

发布时间：2020-11-06 07:15

　　 一个简单图的能量定义为它的邻接矩阵的特征根的绝对值之和.图能量最早来源于化学图论中人们对Hückel分子轨道的全?-电子能量的近似估计.图能量越大,则相应的化学分子的稳定性越强.确定具有极值能量的图的结构,是图能量研究的一个重要分支.在具有固定直径的树中,寻找极值能量图是其中的一个课题,也已经有了很多结果.本文对直径为5的树的极值能量这个课题进行了讨论.直径为5的树恰有两个中心点且它们是相邻的.在中心点的度固定,并且删除两个中心点之间的连边后所得的两棵树的悬挂点的个数也分别固定的树类中,我们用拟序方法找到了具有极大能量的树的结构.这一结果对最终找到直径为5的极大能量树具有重要意义.在这类树中,中心点的度从小到大变化时,上面得到的那些在每个图类中具有极大能量的树,它们之间是拟序不可比的,该拟序不可比问题目前还未解决.我们通过newgraph软件计算了若干这类图的能量,以此为基础,提出了关于这一拟序不可比问题的一个猜想.
【学位单位】：青海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O157.5
【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景、意义及现状
    1.2 本文主要工作
    1.3 基础知识
第二章 主要结果与证明
    2.1 主要引理及证明
    2.2 中心度固定时的极值能量图
    2.3 主要定理及证明
第三章 未解决的问题与猜想
参考文献
附录
致谢
个人简介

【参考文献】

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1 张建斌,周波;恰含两个圈的二部图的能量[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2005年02期

本文编号：2872827