Fermat型复微分-差分方程及方程组的解

发布时间：2020-11-20 11:16

　　 Nevanlinna理论是研究复微分方程和复差分方程这两类方程亚纯函数解的性质的有效工具,该论文的主要内容包括:第1章介绍了本论文的研究背景、意义及主要工作;第2章阐述了Nevanlinna理论的基础知识;第3章研究了两类复微分差分方程组的超越整函数解的性质,推广和改进了Gao文中的一些重要结论;第4章研究了一类费马型差分方程亚纯解存在的必要条件;第5章研究了不同类型的广义费马型差分方程;第6章总结了论文中的结论,做出了相应的展望;
【学位单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 论文的主要工作
第2章 Nevanlinna理论的基础知识
    2.1 Nevanlinna理论
    2.2 Nevanlinna差分及微分知识
第3章 复微分差分方程组的整函数解
    3.1 相关知识和主要结果
    3.2 重要引理
    3.3 定理的证明
        3.3.1 定理3.1的证明
        3.3.2 定理3.2的证明
        3.3.3 定理3.3的证明
第4章 费马型方程及其复合函数方程组
    4.1 相关知识和主要结果
    4.2 重要引理及证明
    4.3 定理的证明
        4.3.1 定理4.1的证明
        4.3.2 定理4.2的证明
        4.3.4 定理4.4的证明
        4.3.5 定理4.5的证明
第5章 广义复差分方程的解性质
    5.1 相关知识和主要结果
    5.2 重要引理
    5.3 定理及推论的证明
        5.3.1 推论5.1的证明
        5.3.2 定理5.G的证明
        5.3.3 定理5.1的证明
第6章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 进一步的工作
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 ZHANG Xia;LIAO LiangWen;;On a certain type of nonlinear diferential equations admitting transcendental meromorphic solutions[J];Science China(Mathematics);2013年10期

本文编号：2891343