非线性变系数模型的经验似然推断

发布时间：2020-11-20 11:02

　　 作为常用的统计技术,回归分析已经被应用于探索因变量和变量的关系,进一步确定独立自变量是如何影响因变量的,现如今回归分析已被广泛地应用到各个领域中了。本文着力于研究非线性变系数模型,对其统计推断应用的是经验似然法。经验似然方法是关注度极高的非参数统计方法,传统的渐近正态方法构造的参数置信域,需要估计参数的渐近方差,而经验似然法不然,它不需要估计参数的渐近方差,除此之外,通过经验似然方法,构造出的置信区间与传统的方法相比,其区间长度更短,就是说,其估计的更加准确,而且置信域形状会随着样本本身去改变。许多统计学家凭借其多方面的优点,已将该方法应用到了不同的回归模型中,比如线性、部分线性及非线性等模型,而关于非线性变系数模型的经验似然推断方面的文献目前尚未见到。故本文选择应用经验似然法解决非线性变系数模型的统计推断问题。文中首先主要给出非线性变系数模型的形式,然后构造出系数函数经验对数似然比统计量,并在给出的A-G七个正则的假设下证明出经验似然比统计量渐近于卡方分布,并由此构造出系数函数的置信域,同时非线性变系数模型进行了最小二乘估计,在一定的条件下,以定理的形式给出系数函数的最小二乘估计的渐近性质.其次,本文结合R软件,对给出的一个典型的非线性变系数模型的形式进行仿真模拟研究,研究结果表明:应用经验似然方法对系数函数???u的估计要优于最小二乘法。文章的最后主要是对第三章中的给出的一些渐近性结果进行证明。
【学位单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：O212.1
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 文献综述
    1.3 内容和结构
2 预备知识
    2.1 线性模型与变系数模型
    2.2 广义的变系数模型
    2.3 模型的参数估计
        2.3.1 局部多项式回归
        2.3.2 核回归和局部线性回归的定义
        2.3.3 参数的最小二乘估计
    2.4 非参数假设检验
    2.5 经验似然方法简介
3 非线性变系数模型的统计推断
    3.1 经验似然方法与主要结果
    3.2 最小二乘估计方法与主要结果
4 定理证明
5 模拟研究
6 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表论文情况
致谢

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 ;Empirical likelihood confidence regions of the parameters in a partially linear single-index model[J];Science in China,Ser.A;2005年10期

本文编号：2891326