泛函微分方程二阶隐显BDF方法

发布时间：2020-11-20 10:34

　　 本文分为两部分,第一部分,采用二阶隐显BDF方法与正则插值算子相结合构造求解复合刚性Volterra泛函微分方程初值问题的二阶隐显BDF方法,获得数值方法的稳定性、相容性和收敛性,数值实验验证了方法的精度与理论结果相一致。第二部分将二维Riesz空间分数阶扩散方程初边值问题空间变量离散化,继而转化成非线性复合刚性常微分方程初值问题,应用二阶隐显BDF方法进行数值求解,并与文献中的正则Euler分裂算法以及交替方向隐式Euler方法求解所获计算结果进行比较,数值结果表明本文所提出的二阶隐显BDF方法是有效的。
【学位单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
第二章 泛函微分方程的二阶隐显BDF方法
    2.1 数值方法
    2.2 稳定性分析
    2.3 相容性与收敛性分析
    2.4 数值实验
第三章 二维Riesz空间分数阶扩散方程的二阶隐显BDF方法
    3.1 预备知识
    3.2 数值格式
    3.3 数值实验
总结与展望
参考文献
致谢

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 王炳涛;文立平;;Volterra泛函微分方程一般线性方法的稳定性[J];计算数学;2012年03期

2 文立平;王炳涛;王素霞;;Volterra泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];湘潭大学自然科学学报;2007年04期

3 余越昕;李寿佛;;刚性Volterra泛函微分方程梯形方法的B-理论[J];计算数学;2007年04期

本文编号：2891292