基于非线性激励函数的神经网络计算时变矩阵伪逆

发布时间：2020-11-20 19:20

　　 文章运用了一种新的复值人工神经网络计算时变矩阵伪逆,该神经网络被称为复值ZNN模型,复值ZNN模型基于复数域的矩阵误差函数而被提出。构建ZNN模型的主要思想是利用误差函数推导出由状态函数表示的动力学公式,在动力学公式中选取不同的激励函数,构造出模型,再对该模型进行收敛性分析,利用计算机进行仿真,验证模型的可行性。文章从第二章开始主要讲述计算时变矩阵伪逆的神经网络模型的构建,在非线性复值激励函数的情况下,利用一阶时间导数,使计算时变矩阵伪逆的复值ZNN模型可以全局收敛到理论上的矩阵伪逆。该模型的构建过程从计算时变矩阵逆着手,扩展至计算时变矩阵伪逆,分别对矩阵伪逆采用实值和复值进行分析。在构建的神经网络模型中的激励函数采用两类H函数,一类为计算复值矩阵输入的实部和虚部,另一类为计算矩阵输入的模量和辐角。在第三部章中,证明了这两类函数作为神经网络激励函数时,系统的收敛性。在第四章中,借助Matlab进行模拟仿真的技术,在仿真计算实值时变矩阵逆的神经网络模型中,非线性激励函数为幂函数、幂-S型函数、双S型函数、双幂函数,并验证了在选取为双幂函数的情况下,模型收敛时间是有界的。在仿真复值时变矩阵伪逆的神经网络模型中,非线性激励函数为幂函数、幂-S型函数、双S型函数,验证了神经网络模型在复值矩阵中,幂-S型函数有更好的收敛。
【学位单位】：广西民族大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O151.21;TP183
【文章目录】：
摘要
abstract
符号说明
1 绪论
    1.1 广义逆的发展历程
    1.2 神经网络的发展历程
    1.3 广义逆和神经网络的研究现状
    1.4 本文的主要研究
2 ZNN模型构建
    2.1 时变矩阵逆和ZNN构建过程
    2.2 复值时变矩阵伪逆和ZNN构建过程
    2.3 提出ZNN模型和复值非线性激励函数
3 理论结果
    3.1 类型一激励函数的收敛性
    3.2 类型二激励函数的收敛性
4 ZNN模型仿真
    4.1 Kronecker乘积和向量化
    4.2 例子
        4.2.1 矩阵逆
        4.2.2 矩阵伪逆
5 总结
参考文献
致谢

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本文编号：2891873