弱模糊等价关系下的半群结构

发布时间：2020-11-20 19:49

　　 本文将模糊集与半群代数相结合并从一个全新的角度将最接近群定义的著名半群―Clifford半群模糊化,即从模糊关系的角度研究Clifford半群.给出了E-模糊Clifford半群,可离E-模糊Clifford半群,E-模糊Clifford子半群及E-模糊Clifford子群的概念,研究了它们的一些相关性质,并讨论了可离E-模糊Clifford半群与一般E-模糊Clifford半群的一些差异.具体的内容和相关结论如下:在第三章中,将Clifford半群模糊化,限定弱模糊等价关系从而给出了E-模糊Clifford半群的概念及E-模糊Clifford半群的判定定理,并结合弱模糊等价关系的可离性,讨论了可离E-模糊Clifford半群的一些相关性质.最后通过研究?截集决定的模糊商集,讨论了E-模糊Clifford半群与其?截集决定的模糊商集之间的关系.在第四章中,限定定义在同一论域E-模糊Clifford半群上的弱模糊等价关系给出E-模糊Clifford子半群的概念及其判定条件,最后证明E-模糊Clifford子半群族的交也构成E-模糊Clifford子半群.在第五章中,研究了Clifford半群的非交子群构成的E-模糊群、E-模糊子群及相关代数性质.举例说明E-模糊群幂等元的唯一的情况,以及一般群结构和E-模糊群结构的一些差异.最后基于一般代数性质,证明了E-模糊群有消去律成立及求解模糊关系方程的非平凡解.
【学位单位】：江南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O152.7;O159
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 半群与Clifford半群理论背景
    1.2 模糊理论概述及研究现状
    1.3 本文的主要工作及创新点
第二章 预备知识
    2.1 半群的预备知识
    2.2 模糊理论的预备知识
第三章 E-模糊Clifford半群
    3.1 Clifford半群的模糊化
    3.2 可离E?模糊Clifford半群的基本性质
    3.3 模糊商集与E-模糊Clifford半群
第四章 E-模糊Clifford子半群
    4.1 E-模糊Clifford子半群及其判定条件
    4.2 E-模糊Clifford子半群族
第五章 E-模糊群及其代数性质
    5.1 E-模糊群与E-模糊子群
    5.2 E-模糊群的实例
    5.3 E-模糊群的F关系方程求解
主要结果与展望
致谢
参考文献
附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文
符号说明

【参考文献】

相关期刊论文 前6条

1 关贝贝;廖祖华;朱晓英;叶灵军;赵迪;叶婷;张士强;;软子半群[J];模糊系统与数学;2014年04期

2 Fu Yin-yin;Zhao Xian-zhong;Du Xian-kun;;The Closed Subsemigroups of a Clifford Semigroup[J];Communications in Mathematical Research;2014年02期

3 罗晓棠;廖祖华;刘晓妮;朱婵;朱晓英;李雍;;半群的双极值模糊软双理想[J];江南大学学报(自然科学版);2014年02期

4 罗晓棠;廖祖华;郝翠云;朱婵;范黎黎;;直觉模糊完全正则子半群及其同态[J];模糊系统与数学;2013年06期

5 丁月;孔祥智;;H~#-富足半群[J];山东大学学报(理学版);2008年04期

6 孔祥智;一类超富足半群的结构[J];四川大学学报(自然科学版);2000年05期

本文编号：2891909