耦合广义KdV方程组孤立波的稳定性

发布时间：2020-11-20 22:00

　　 本文主要研究采用Grillakis,Skatah和Strauss[11][12]的经典方法,研究了耦合广义KdV方程组孤立波解的稳定性问题.其中关键步骤是要对方程组关于孤立波的线性化算子进行谱分析以及对函数d(ω)进行凸性分析,由此可得到所研究方程组孤立波解的稳定性和不稳定性.
【学位单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一节 引言
    1.1 研究的背景和方法
    1.2 研究的问题和主要结论
第二节 广义KdV方程
第三节 耦合广义KdV方程组
    3.1 特征值和酉变换
    3.2 谱分析
    3.3 定理1.2的证明
参考文献
致谢

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 彭勇;吴卫;刘桦;;三孤立波在缓坡上爬高及相互作用的实验研究[J];水动力学研究与进展(A辑);2018年04期

2 傅海明;戴正德;;一类非线性偏微分方程的新孤立波解[J];西北师范大学学报(自然科学版);2014年02期

3 杨海霞;赵敬宜;;组合方程的孤立波解[J];纺织高校基础科学学报;2013年04期

4 居秋红;傅海明;戴正德;;(2+1)-维流体力学型系统的周期孤立波解[J];周口师范学院学报;2010年02期

5 套格图桑,斯仁道尔吉;非线性发展方程的孤立波解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2004年01期

6 吴烽;林多敏;杨月桂;;静水槽孤立波的实验研究[J];实验力学;1987年03期

7 潘秀德;组合KdV方程的孤立波解与相似解[J];应用数学和力学;1988年03期

8 吕克利;大地形与正压Rossby孤立波——弱二次切变基本气流[J];气象学报;1988年04期

9 黄思训;二维非线性重力惯性波和孤立波存在可能性的讨论[J];中国科学(B辑 化学 生物学 农学 医学 地学);1988年05期

10 陶福臻,李波;爱因斯坦方程的一组严格的双孤立波解[J];物理学报;1989年05期

相关博士学位论文 前10条

1 宁翠;两类导数非线性Schr?dinger方程孤立波解的轨道稳定性理论[D];华南理工大学;2018年

2 那仁满都拉;流体与固体介质中有限振幅波、孤立波的传播和相互作用的理论与求解方法研究[D];吉林大学;2005年

3 吴正人;非平整底部上非线性波的生成演化规律研究[D];华北电力大学（河北）;2008年

4 周江波;几类非线性色散偏微分方程的研究[D];江苏大学;2008年

5 王传坚;几类非线性波动方程的可积性及孤立波解的谱稳定性研究[D];昆明理工大学;2017年

6 卫敬东;广义BBM方程中两个孤立波的非弹性碰撞的研究[D];江苏大学;2017年

7 梁检初;若干新型材料中光学空间孤子的研究[D];华中科技大学;2010年

8 张纬民;若干非线性波方程的构造性求解研究[D];江苏大学;2009年

9 杨慧;某些非线性发展方程孤立波解的稳定性和动力系统的性质[D];中国工程物理研究院;2008年

10 潘超红;非线性波方程几个问题的研究[D];华南理工大学;2013年

相关硕士学位论文 前10条

1 贾童;南海东沙岛礁内孤立波折射—交叉过程的卫星遥感与数值模拟研究[D];中国科学院大学(中国科学院遥感与数字地球研究所);2018年

2 宋宗斌;孤立波在一维阻尼颗粒链中的传播[D];西北师范大学;2018年

3 孙强;耦合广义KdV方程组孤立波的稳定性[D];华中师范大学;2018年

4 赤里木格（BAO Chilimuge）;非均匀圆柱壳中孤立波稳定传播的数值研究[D];内蒙古民族大学;2017年

5 吴延敏;几类浅水波方程中孤立波及混沌分析[D];江苏大学;2017年

6 徐传海;非线性色散方程的孤立波解[D];江苏大学;2007年

7 姚若侠;非线性耦合标量场方程组孤立波解的符号计算[D];华东师范大学;2001年

8 高晋;变系数双动力非线性薛定谔方程孤立波解的稳定性研究[D];华北电力大学(北京);2017年

9 方勤志;非线性偏微分方程的孤立波解[D];北京邮电大学;2008年

10 殷久利;充分非线性发展方程的新型孤立波解[D];江苏大学;2004年

本文编号：2892057