保持自伴算子乘积之径向酉相似不变泛函的映射

发布时间：2020-12-04 18:18

　　本文主要研究保持自伴算子Jordan semi-triple乘积径向酉相似不变泛函的映射以及保持自伴算子Lie乘积径向酉相似不变泛函的映射的刻画.令H是维数≥ 3的复希尔伯特空间,Bs（H）是H上所有有界自伴算子组成的Jordan代数.设d≥0,F:B（H）→[d,∞]是径向酉相似不变泛函.本文给出满足条件F（φ（A）φ（B）φ（A））=F（ABA）对所有A,B∈Bs（H）都成立或满足条件F（[φ（A）,φ（B）]）=F([A,]对所有A,B ∈Bs（H）都成立的满映射Φ:Bs（H）→Bs（H）的具体形式.应用这两个一般结论,分别获得保持自伴算子Jordan triple-semi乘积的p-范数,伪谱半径以及伪谱的满射Φ:Bs（H）→Bs（H）的刻画,分别获得保持自伴算子Lie乘积的p-范数和伪谱半径的满射Φ:Bs（H）→Bs（H）的刻画. 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
第二章 保持自伴算子Jordansemi-triple乘积径向酉相似不变泛函的映射
    2.1 保持自伴算子Jordansemi-triple乘积径向酉相似不变泛函映射的刻画
    2.2 应用:Jordansemi-triple乘积的-范数,伪谱半径和伪谱
第三章 保持自伴算子Lie乘积径向酉相似不变泛函的映射
    3.1 保持自伴算子Lie乘积径向酉相似不变泛函映射的刻画
    3.2 应用:Lie乘积的-范数和伪谱半径
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]自伴算子空间上保因子乘积数值域的映射[J]. 贺衎,侯晋川,Dolinar GREGOR,Kuzma BONJA.  数学学报. 2011(06)
[2]Maps Preserving Numerical Radius or Cross Norms of Products of Self-adjoint Operators[J]. Kan HE Department of Mathematics, Shanxi University, Taiyuan 030006, P. R. China Jin Chuan HOU Department of Applied Mathematics, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, P. R. China E-mail:finchuanhou@yahoo.com.cn Xiu Ling ZHANG Department of Mathematics, Shanxi Normal University, Linfen 041004, P. R. China.  Acta Mathematica Sinica(English Series). 2010(06)



本文编号：2898038