概率度量空间中的不动点定理及其应用

发布时间：2020-12-05 01:08

　　本文首先研究了概率度量空间中非线性算子在新的压缩条件下的不动点定理;其次把半序关系引入到概率度量空间中,研究了一些算子在特定条件下的随机耦合重合点定理;最后,将概率度量空间中的若干压缩算子分别拓展到模糊度量空间及锥b-度量空间中,并在这些空间中研究相应的不动点问题.本文共四章.第一章简要说明概率度量空间的发展历史和研究的主要问题,并给出了概率度量空间中的一些基本概念;第二章在概率度量空间中提出新的压缩条件的概念,继续研究了压缩算子在新的条件下的多重公共不动点的存在性和唯一性问题;第三章把半序关系引入到概率度量空间中,进一步讨论关于混合单调算子对的随机耦合重合点问题;第四章分别得到了模糊度量空间、锥b-度量空间以及完备度量空间中压缩算子不动点的相关结果,并回答了Rus在文献[59]中的一个公开问题. 

【文章来源】：南昌大学江西省 211工程院校

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 选题背景
    1.2 研究问题及创新
    1.3 预备知识
第2章 Menger概率G-度量空间中压缩算子的多重公共不动点定理
    2.1 PGM-空间中压缩算子多重公共不动点定理的存在性和唯一性
    2.2 MengerPGM-空间中关于?-压缩映射的例子
第3章 偏序概率度量空间中算子的随机耦合重合点定理
    3.1 完备MengerPGM-空间中算子的随机耦合重合点定理
    3.2 完备MengerPGM-空间中算子的随机耦合重合点定理的推广及应用
第4章 广义概率度量空间中算子的不动点定理及应用
    4.1 模糊度量空间中几类非线性压缩算子不动点定理的存在性和唯一性
    4.2 锥b-度量空间中非线性压缩算子的不动点的存在性和唯一性
    4.3 非自映射不动点定理的存在性和唯一性
    4.4 应用
结论与展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：2898584