布尔网络控制与应用的代数方法
发布时间：2020-12-06 09:05
论文主要分为两部分内容,大型布尔网络的相关分析以及布尔控制网络的输入输出解耦问题.其中第一部分都是基于网络的聚合算法对大型布尔网络进行分析.第二部分则是在网络代数表示下,应用状态空间的方法分析网络的输入输出解耦问题.论文第一章,作为预备知识介绍了布尔网络,半张量积,大型布尔网络,解耦问题的背景知识和研究现状.第二章介绍了半张量积定义和性质,布尔网络的代数表示,网络聚合算法,布尔网络状态空间及相关性质.第三章研究了大型布尔网络的设计问题,使其含有想要的吸引子,且想要吸引子的吸引盆达到最大,不含有不想要吸引子.首先,应用聚合算法将布尔网络分为几个节点少且子块间联系稀疏的子块.在此基础上给出了网络包含想要的吸引子不包含不想要的吸引子的充要条件.最后,得到了各个子网络代数表示下的结构矩阵的设计算法.第四章研究了大型布尔网络最优单点摄动问题,即找到一个单点摄动,使得在此单点摄动下,想要吸引子的吸引盆与不想要吸引子的吸引盆大小之差达到最大.通过级联聚合算法将网络进行分块,在此基础上给出了依次确定最优单点摄动所需的5个算法.第五章中,我们依然应用网络分割来研究大型概率布尔网络的稳态分布问题.首先,基...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：154 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图３．１：谷氨酸能受体与多巴胺受体相互作用途径的简化模型??
Ｘ２?＝?｛＾７，?＾１１，＾１２，?２：１〇｝，??Ｘ３?＝?｛＾８）?＾９，?＾１３＞?＾１４，＾１５，＾１６｝－??图３．２对应网络分割后的网络图．系统对应的状态方程如下：??ｘ＾ｋ?＋１）?＝?？ｉ（ｆｃ），??ｘ２｛ｋ?＋?ｌ）?＝?Ｘｉ（ｋ）?Ａ＾ｘ３（ｋ），??工?３（＆?＋?１）?＝?Ｘ２?（ｆｃ），??Ｘｉ（ｋ?＋?１）?＝?ｘ２（ｋ），??ｘ５（ｋ?＋?１）?＝?ｘ２（ｋ），??ｘ６（ｋ?＋?１）?＝?Ｘ４（ｋ）?Ａ?－＇Ｘ＾ｋ），??ｘ７｛ｋ?＋?１）?＝?ｘ６（ｋ），??＂ｈ?１）?＝?２－５（＾）ｊ??Ｘｇ（ｋ?＋?１）?＝?ｘ８（ｋ）Ｖ?Ｘｕ（ｋ）
图４．１：含有４个节点的布尔网络且在摄动下发生变化的边标红表示??为想要的吸引子．通过引理４．２．１，对于系统Ｓｉ?＝?Ｓ３，?／６（０），／７（１），／８（１，０），??／９（〇）应保持不变，也就是，／ｉ２），／７（１），?／ｆ｝，／９（２）不可作为单点摄动．??用同样的方法，对于系统ｇ?／ｆ＼?／２Ｗ，?不可作为单点摄动．??对于系统＝Ｓ２，?／ｆ＼?／５Ｗ不可作为单点摄动．不失一般性，我们假设??Ｘｉ，Ｘ２，．．．，Ｘｐ?满足条件（２．２‘２）．??３６??
【参考文献】：
期刊论文
[1]Observability of Boolean control networks[J]. Qunxi ZHU,Yang LIU,Jianquan LU,Jinde CAO. Science China(Information Sciences). 2018(09)
[2]A survey on applications of semi-tensor product method in engineering[J]. Haitao LI,Guodong ZHAO,Min MENG,June FENG. Science China(Information Sciences). 2018(01)
[3]Pinning controllability of autonomous Boolean control networks[J]. Hongwei CHEN,Jinling LIANG,Zidong WANG. Science China(Information Sciences). 2016(07)
[4]Stable degree analysis for strategy profiles of evolutionary networked games[J]. Peilian GUO,Yuzhen WANG,Haitao LI. Science China(Information Sciences). 2016(05)
[5]Controllability of Boolean control networks with state-dependent constraints[J]. Yuqian GUO. Science China(Information Sciences). 2016(03)
[6]Controllability of Boolean control networks avoiding states set[J]. LI ZhiQiang,SONG JinLi. Science China(Information Sciences). 2014(03)
[7]Singular Boolean networks:Semi-tensor product approach[J]. FENG JunE,YAO Juan,CUI Peng. Science China(Information Sciences). 2013(11)
[8]非线性系统的多项式近似表示及电力系统应用(Ⅱ)——应用篇[J]. 孙玉娇,刘锋,梅生伟. 电机与控制学报. 2010(09)
[9]非线性系统的多项式近似表示及电力系统应用(Ⅰ)——理论篇[J]. 孙玉娇,刘锋,梅生伟. 电机与控制学报. 2010(08)
[10]基于半张量理论的电力系统稳定域边界逼近 (二)应用[J]. 马进,程代展,梅生伟,卢强. 电力系统自动化. 2006(11)
本文编号：2901118
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：154 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图３．１：谷氨酸能受体与多巴胺受体相互作用途径的简化模型??
Ｘ２?＝?｛＾７，?＾１１，＾１２，?２：１〇｝，??Ｘ３?＝?｛＾８）?＾９，?＾１３＞?＾１４，＾１５，＾１６｝－??图３．２对应网络分割后的网络图．系统对应的状态方程如下：??ｘ＾ｋ?＋１）?＝?？ｉ（ｆｃ），??ｘ２｛ｋ?＋?ｌ）?＝?Ｘｉ（ｋ）?Ａ＾ｘ３（ｋ），??工?３（＆?＋?１）?＝?Ｘ２?（ｆｃ），??Ｘｉ（ｋ?＋?１）?＝?ｘ２（ｋ），??ｘ５（ｋ?＋?１）?＝?ｘ２（ｋ），??ｘ６（ｋ?＋?１）?＝?Ｘ４（ｋ）?Ａ?－＇Ｘ＾ｋ），??ｘ７｛ｋ?＋?１）?＝?ｘ６（ｋ），??＂ｈ?１）?＝?２－５（＾）ｊ??Ｘｇ（ｋ?＋?１）?＝?ｘ８（ｋ）Ｖ?Ｘｕ（ｋ）
图４．１：含有４个节点的布尔网络且在摄动下发生变化的边标红表示??为想要的吸引子．通过引理４．２．１，对于系统Ｓｉ?＝?Ｓ３，?／６（０），／７（１），／８（１，０），??／９（〇）应保持不变，也就是，／ｉ２），／７（１），?／ｆ｝，／９（２）不可作为单点摄动．??用同样的方法，对于系统ｇ?／ｆ＼?／２Ｗ，?不可作为单点摄动．??对于系统＝Ｓ２，?／ｆ＼?／５Ｗ不可作为单点摄动．不失一般性，我们假设??Ｘｉ，Ｘ２，．．．，Ｘｐ?满足条件（２．２‘２）．??３６??
【参考文献】：
期刊论文
[1]Observability of Boolean control networks[J]. Qunxi ZHU,Yang LIU,Jianquan LU,Jinde CAO. Science China(Information Sciences). 2018(09)
[2]A survey on applications of semi-tensor product method in engineering[J]. Haitao LI,Guodong ZHAO,Min MENG,June FENG. Science China(Information Sciences). 2018(01)
[3]Pinning controllability of autonomous Boolean control networks[J]. Hongwei CHEN,Jinling LIANG,Zidong WANG. Science China(Information Sciences). 2016(07)
[4]Stable degree analysis for strategy profiles of evolutionary networked games[J]. Peilian GUO,Yuzhen WANG,Haitao LI. Science China(Information Sciences). 2016(05)
[5]Controllability of Boolean control networks with state-dependent constraints[J]. Yuqian GUO. Science China(Information Sciences). 2016(03)
[6]Controllability of Boolean control networks avoiding states set[J]. LI ZhiQiang,SONG JinLi. Science China(Information Sciences). 2014(03)
[7]Singular Boolean networks:Semi-tensor product approach[J]. FENG JunE,YAO Juan,CUI Peng. Science China(Information Sciences). 2013(11)
[8]非线性系统的多项式近似表示及电力系统应用(Ⅱ)——应用篇[J]. 孙玉娇,刘锋,梅生伟. 电机与控制学报. 2010(09)
[9]非线性系统的多项式近似表示及电力系统应用(Ⅰ)——理论篇[J]. 孙玉娇,刘锋,梅生伟. 电机与控制学报. 2010(08)
[10]基于半张量理论的电力系统稳定域边界逼近 (二)应用[J]. 马进,程代展,梅生伟,卢强. 电力系统自动化. 2006(11)
本文编号：2901118
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