p-进对称空间的乘积

发布时间：2020-12-07 00:19

　　p-进对称空间是通常的复上半面在p-进域上的几何的一种类比,它是一个刚性解析空间.本文主要把p-进对称空间的已知的部分结果推广到p-进对称空间的乘积Π_i=1^r（?）^di上.设Γ是Π_i=1^r（PGL）_di+1（K）的无挠的离散子群,我们证明了商空间Γ\Π_i=1^r（?）^di的德拉姆上同调群的覆盖谱序列的存在性;如果Γ还是cocompact,我们也证明了 Hodge-to-deRham谱序列的存在性. 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文结构
第二章 预备知识：刚性几何
    2.1 非阿基米德域
    2.2 Tate代数,Affinoid代数和Affinoid空间
    2.3 Affinoid空间上的Grothendieck拓扑
    2.4 刚性空间
    2.5 刚性德拉姆上同调
第三章 p-进对称空间
    3.1 符号
    3.2 Bruhat-Titsbuilding理论
    3.3 p-进对称空间
    3.4 Reduction映射
    3.5 Hodge-like分解
    3.6 问题的出和策略
第四章 p-进对称空间的乘积
    4.1 符号
    4.2 p-进对称空间的乘积
    4.3 Reduction映射
第五章 主要结果：p-进对称空间乘积的商空间与谱序列
    5.1 刚性K-空间的商空间
    5.2 商空间的覆盖谱序列
    5.3 p-进对称空间乘积的商空间
第六章 总结
参考文献
致谢



本文编号：2902265