有限半环和半环簇的若干研究

发布时间：2020-12-07 00:06

　　本文主要研究了一些有限半环生成的簇及其子簇格,得到了一些有意义的结果,所得研究成果可分为以下四部分.第一部分,给出了由二阶加法完全正则乘法幂等半环L2,R2,D2,Z2生成的半环簇HSP（L2,R2,D2,Z2）中半环的分解定理,证明了半环簇HSP（L2,R2,D2,Z2）中的次直不可约环只有Z2.借助上述结果,本部分还刻画了半环簇HSP（L2,R2,D2,Z2）的子簇格L（HSP（L2,R2,D2,Z2））,证明了此格中的每一个成员都是有限基的.在此基础上,证明了由所有的二阶加法完全正则乘法幂等半环L2,R2,D2,Z2,M2生成的半环簇HSP（L2,R2,D2,Z2,M2）的子簇格L（HSP（L2,R2,D2,Z2,M2））是一个32-阶的布尔代数.第二部分,给出了半环簇Rn和加法幂等半环簇N∩ Sl+的Mal’cev积Rn。（N∩ Sl+）中半环的分解定理,证明了 Mal’cev积RO（N∩S）是由附加恒等式xn≈x和x +（2n-2）xyx≈x定义的一个半环簇,且有RnO（N∩ Sl+）= Rn∨（N∩ Sl+）,另外,本部分还刻画了 RnO（N∩Sl+）中的次直不可约成员,证... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：105 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 前言
    §1.1 半环及半环簇的研究背景及其进展
    §1.2 本文的工作
第二章 预备知识
    §2.1 半环
    §2.2 字母、字和项
    §2.3 等式、簇、自由对象和字问题
    §2.4 子簇格、次直不可约成员、Mal'cev积
    §2.5 某些二阶半环的等式基
第三章 二阶加法完全正则乘法幂等半环生成的簇
2, R₂,D₂,Z₂）的子簇">    §3.1 HSP（L₂, R₂,D₂,Z₂）的子簇
2, R₂,D₂, Z₂, M₂）的簇">    §3.2 HSP（L₂, R₂,D₂, Z₂, M₂）的簇
n≈x的半环簇">第四章 满足等式xⁿ≈x的半环簇
nO（N∩（?）l）">    §4.1 半环簇R_nO（N∩（?）l）
nO（N∩（?）l）的子簇">    §4.2 半环簇R_nO（N∩（?）l）的子簇
p+1≈x的加法幂等半环簇">第五章 满足x^p+1≈x的加法幂等半环簇
    §5.1 一些辅助结果和符号
p+1
O的自由对象">    §5.2 SAp+1
O的自由对象
p+1
O的子簇格">    §5.3 ROBAp+1
O的子簇格
k=1
m x_k)ⁿ≈Πk=1
m=1 x_k的加法幂等半环簇">第六章 满足(Πk=1
m x_k)ⁿ≈Πk=1
m=1 x_k的加法幂等半环簇
    §6.1 （m,n,1）-闭子集
    §6.2 Sr（m,n,1）的自由对象
总结
参考文献
攻读博士学位期间取得的科研成果
致谢
作者简介



本文编号：2902243

boshi