三类特殊Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵

发布时间：2020-12-06 22:54

　　本文研究了下列几类具有特殊结构的矩阵的行列式和逆矩阵:具有复Fibonacci数的Hermitian Toeplitz 矩阵、具有Gaussian Fibonacci 数的斜Hermitian Toeplitz 矩阵、具有Fibonacci数的对称Toeplitz矩阵以及它们各自对应的Hankel矩阵,共分为以下五章进行了阐述:第一章包括三节,第一节主要介绍了 Toeplitz矩阵的应用背景以及具有著名数的各种结构矩阵的国内国外的研究情况;第二节则给出了以上三种特殊Toeplitz矩阵以及它们各自对应的Hankel矩阵在内的六种结构矩阵的定义,而且还给出了一些有用的引理;第三节对本文进行的主要工作进行了叙述.第二章对具有复Fibonacci数的Hermitian Toeplitz矩阵和Hankel矩阵的行列式和逆矩阵进行了研究,第一节中构造适当的变换矩阵得到具有复Fibonacci数的Hermitian Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵;在第二节利用Toeplitz矩阵和Hankel矩阵间的关系得到具有复Fibonacci数的Hankel矩阵的行列式和逆矩阵;第三节给出具有复Fib... 

【文章来源】：山东师范大学山东省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
主要符号对照表
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
        1.2.1 三种递推数列的定义
        1.2.2 六种结构矩阵的定义
        1.2.3 五个重要引理
    1.3 本文的主要工作
第二章 具有复Fibonacci数的Hermitian Toeplitz矩阵和Hankel矩阵的行列式和逆矩阵
    2.1 具有复Fibonacci数的Hermitian Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵
    2.2 具有复Fibonacci数的Hankel矩阵的行列式和逆矩阵
    2.3 算例
第三章 具有Gaussian Fibonacci数的斜Hermitain Toeplitz矩阵和Hankel矩阵的行列式和逆矩阵
    3.1 具有Gaussian Fibonacci数的斜Hermitain Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵
    3.2 具有Gaussian Fibonacci数的Hankel矩阵的行列式和逆矩阵
    3.3 算例
第四章 具有Fibonacci数的对称Toeplitz矩阵和次对称Hankel矩阵的行列式和逆矩阵
    4.1 具有Fibonacci数的对称Toeplitz矩阵的行列式和逆矩阵
    4.2 具有Fibonacci数的次对称Hankel矩阵的行列式和逆矩阵
    4.3 算例
第五章 总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表和撰写的文章
致谢



本文编号：2902136