给定直径的含圈图的两种指数的研究

发布时间：2020-12-06 19:40

　　一个连通图G的所有的点对的距离之和称为Wiener指数,其距离的倒数之和称为Harary指数.本文的主要内容有:第一章,首先介绍了图论的起源和发展以及两种指数在图论中的应用价值和方法,然后介绍了图论中的一些重要概念和指数的一些重要研究结果,最后总结了本文的主要内容和所得结论.第二章,主要研究给定直径d的单圈图的Harary指数,文中计算得到当4≤d≤n-3时,给定直径的单圈图具有极大Harary指数,并得到其取得极值时所对应的极图.另外当d（?）0（mod 2）时,固定直径的单圈图的第二大Harary指数和其极图也被得到.第三章,主要研究给定直径d的一类双圈图的Wiener指数,当围长满足（?）＜d时,得到取得Wiener指数最小值时对应的极图. 

【文章来源】：中北大学山西省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

20U的d2阶单圈图

1 12 21 1 1 1( ) ( ) ( 2 3) ( 1) ( 1) = ( 2 3) 0t t t tt tn ni i i iW W n t i i i i n t2 2( ) ( )t tn n W .0U 是阶数为 d 3的双圈图,如图 3.2.3 所示.0 1U ( p,2 3,..., )dp p 是由0U 在0 1 1( ) / { , }d U v v 上连接ip 个悬挂点得到的图,显然,当 k 1或 k d 时,2 d p 0 2 3 2 3 2 32{ ( , ,..., , ) : 3}dd d i d diU p p p p p p p n d ,dnU0{ (0,..., 0, , 0iU p..,0, , 0,..., 0) , 0}di n ip U p .如前文引言介绍,记dnU 为 n 阶双圈图，且两个1 22 2g gd ，dP 是dnU 中的一诱导路.

【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
[1]关于图的两类多项式及相关指数的研究[D]. 张海良.华东师范大学 2013

硕士论文
[1]一类特殊双圈图的Harary指数[D]. 靳宇飞.中北大学 2017
[2]图的独立多项式研究[D]. 刘琳.华中师范大学 2016
[3]给定直径的树Wiener指数研究[D]. 胡文洁.上海交通大学 2015
[4]单圈图的Harary指数[D]. 陈单单.湖南师范大学 2009
[5]单圈图的Wiener指数[D]. 汤自凯.湖南师范大学 2006



本文编号：2901923