分数阶神经网络的全局稳定性与同步分析

发布时间：2020-12-08 04:07

　　分数阶微积分是传统整数阶微积分的推广,在将其应用到神经网络模型过程中时,由于自身具有遗传和无限记忆特性,分数阶微积分将更有助于神经元高效的处理信息,并更加准确地描述神经网络系统的动态特性。故分数阶神经网络的动态性分析是非常有价值的研究课题。本文基于Lyapunov稳定性理论,Mittag-Leffler函数性质和线性矩阵不等式技术,主要研究了分数阶神经网络的全局稳定性和同步等问题。主要内容有:1.研究了具有参数不确定性的分数阶神经网络的全局鲁棒Mittag-Leffler稳定性。基于拓扑度理论,证明了分数阶神经网络的平衡点的存在性、唯一性。通过建立变上限的整数阶积分函数的Caputo导数的不等式并应用Lyapunov泛函方法,给出了确保全局鲁棒Mittag-Leffler稳定的充分性判据。2.讨论了具有局部H?dler函数的分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性和有限时间稳定性。通过应用Lur’e Postnikov型Lyapunov函数和提出的分数阶系统有限时间收敛的性质,对激励函数为H?dler函数的分数阶神经网络达到稳定的有限时间进行了定量估算,并给出实现分数阶神... 

【文章来源】：燕山大学河北省

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 分数阶神经网络的研究背景
    1.2 分数阶神经网络的研究现状与意义
    1.3 论文的主要内容与结构
第2章 具有参数不确定性的分数阶神经网络的全局鲁棒Mittag-Leffler稳定性
    2.1 引言
    2.2 预备知识
        2.2.1 分数阶微积分的定义与性质
        2.2.2 分数阶微分方程的稳定性理论
        2.2.3 相关引理
    2.3 模型描述
    2.4 主要结论
    2.5 数值算例
    2.6 本章小结
第3章 具有局部H?dler函数的分数阶神经网络的有限时间稳定性
    3.1 引言
    3.2 预备知识和模型描述
        3.2.1 相关引理
        3.2.2 相关性质
        3.2.3 模型描述
    3.3 主要结论
    3.4 数值仿真
    3.5 本章小结
第4章 基于自适应控制器的分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler同步
    4.1 引言
    4.2 预备知识和模型描述
        4.2.1 相关引理
        4.2.2 模型描述
    4.3 主要结果
    4.4 数值模拟
    4.5 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果



本文编号：2904424