数学竞赛中组合最值问题的探究

发布时间：2020-12-12 06:15

　　在国内外的数学竞赛中，最值问题一直是最常见的一类题型.随着各类数学竞赛的蓬勃发展,数学竞赛的内容基本稳定在代数、几何、组合和数论四个方面.而最值问题与这四个方面均有密切的联系，尤其是组合最值问题.历年来出题频率一直偏高.组合最值问题的题型相当广泛,涉及的知识非常全面.解法也十分灵活多变.本文通过分析近十年国内外的数学竞赛题.总结了本文涉及到的常见组合最值问题的竞赛知识,整理并归纳了数学竞赛中组合最值问题的八种常见类型,并用相关的典型例题以及推广命题进行说明.本文的创新之处为第四章给出的命题,主要涉及到了组合最值问题的七种类型:集合、平面点线集、方格表染色或填数、数阵、操作、剖分和比赛.通过对原命题加以深化变形,进而得到了 16个新的结论.本文通过采用文献分析的方法.研究了数学竞赛中常见的组合最值问题类型并得到了七种类型的新命题.由于最值问题将竞赛数学的各个领域连成一体,因此研究最值问题对于研究数学竞赛有着重要意义.有利于数学竞赛的进一步发展. 

【文章来源】：天津师范大学天津市

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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本文编号：2912011