区间线性系统的区间解及（Z,z）解的研究

发布时间：2020-12-12 07:37

　　如何给出各种解集的特征和如何判定解的存在是区间分析与区间优化领域的重要研究课题。近几十年,由于区间线性系统的各种实向量形式的解的研究成果愈加丰富,导致解的形式多样复杂,所以刻画一种含义丰富但形式统一的解的特征是十分必要的,例如,Rohn基于Hadamard积提出了区间线性方程组的（Z,z）解。另一方面,较于实向量形式的解,目前区间线性系统的区间向量形式的解的研究成果很少,而且大多是在较为苛刻的条件下建立的,所以对区间系统的区间解进行深入研究具有重要的意义。本文主要研究了区间线性系统的区间解及（Z,z）解的若干问题,主要工作如下:第一章为绪论部分。首先详细的介绍了区间线性系统的区间解及（Z,z）解的研究背景及意义,接着简要概括了跟本文有关的区间基本理论及符号说明,最后对区间线性系统的区间解及（Z,z）解的研究现状进行了简要总结。第二章讨论了区间线性方程组的区间解。首先提出了区间线性方程组的弱区间解、强区间解、容许控制解和控制区间解等新类型区间解,并利用非线性不等式刻画了它们的解集特征,给出了区间解存在的充分必要条件。除此之外,本章还给出了区间线性方程组的区间解集的其他刻画形式。理论上,这... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 区间线性系统的区间解及（Z,z）解的研究背景和研究意义
    1.2 区间运算基本理论及相关符号说明
    1.3 区间线性系统的区间解及（Z,z）解的研究现状
    1.4 本文主要内容及结构安排
2 区间线性方程组的区间解
    2.1 预备知识
    2.2 区间解新类型及其特征刻画
    2.3 一些定理及推论
    2.4 判别区间解的实用准则
    2.5 本章小结
3 一般区间线性系统的区间解
    3.1 预备知识
    3.2 区间线性不等式组的区间解新类型
    3.3 判别系统区间解的实用准则
    3.4 一般区间线性系统的区间解
    3.5 算例
    3.6 本章小结
4 一般区间线性系统的（Z,z）解
    4.1 预备知识
    4.2 两个重要引理
    4.3 区间线性系统的（Z,z）解及其特征刻画
    4.4 区间线性不等式组的识别函数
    4.5 本章小结
5 总结与展望
致谢
参考文献
附录


【参考文献】：
期刊论文
[1]区间线性规划的代数最优解[J]. 胡金燕,李炜,金江红.  高校应用数学学报A辑. 2018(03)
[2]一般区间线性系统的(Z,z)解[J]. 金江红,李炜,李好好.  杭州电子科技大学学报(自然科学版). 2017(03)
[3]区间数排序方法研究综述[J]. 吴江,黄登仕.  系统工程. 2004(08)
[4]区间数的排序方法研究[J]. 张吉军.  运筹与管理. 2003(03)
[5]区间数的排序方法研究[J]. 徐泽水,达庆利.  系统工程. 2001(06)



本文编号：2912117