带有Neumann边界条件的Kirchhoff方程多重解的存在性

发布时间：2020-12-13 21:39

　　非线性偏微分方程是现代数学中的一个重要分支.在自然科学,物理学以及工程领域中有广泛的应用,一直以来受到广泛的关注,并且有许多作者研究.作为非线性偏微分方程中最基本也是非常重要的一类非线性方程,Kirchhoff方程解的存在性和多解性一直是作者们非常感兴趣的研究问题.本文利用山路定理,Moser迭代理论,Miran-da定理以及定量形变引理等变分方法讨论了 Kirchhoff问题解的情况.本文分为两章.第一章,绪论.第二章,考虑如下带有Neumann边界条件的Kirchhoff问题其中a,b是两个正常数,λ ≥1是参变量,Ω（?）R3是一个有界光滑区域,v是（?）Ω的单位外法向量.势函数V和非线性项f满足如下条件:（V）势函数V∈L∞{Ω}\{0}在Ω上是非负的;（f1）存在δ>0,使得f∈C（Ω ×[-δ,δ],R）并且对于所有的x∈Ω,有f（x,t）t-4F（x,t）≥ 0,t ∈[-δ,δ];（f2）存在常数p,q ∈（4,6）满足p<q,使得limt→0f（x,t）/|t|p-2t=0,limt→0f（x,t）/|t|q-2t=∞,对于一致的:x∈Ω恒成立.我们的主要... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 带有Neumann边界条件的Kirchhoff程多重解的存在性
    §2.1 问题及主要结果
    §2.2 准备知识
    §2.3 常号解的存在性
    §2.4 变号解的存在性
附录
结束语
参考文献
研究成果
致谢
个人简况及联系方式


【参考文献】：
期刊论文
[1]Existence and Multiplicity of Solutions for Nonlocal Systems with Kirchhoff Type[J]. Zhi-tao ZHANG,Yi-min SUN.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2016(01)



本文编号：2915215