拓扑空间中一类紧性与分离性的研究

发布时间：2020-12-16 20:26

　　为了进一步研究拓扑空间中次仿紧性和分离性,本文利用更为一般的推广型开集Es集研究了一般拓扑空间中Es-次仿紧性,利用Es远域分别研究了 LF拓扑空间中EsT分离性、次尽EsTi（i = 0,1,2）分离性和层EsTi（i = 0,1,2）分离性,全文内容可概括为以下3点:（1）利用更为一般的推广型开集Es集将广义仿紧空间中的次仿紧空间进行了推广,从而得到了Es 次仿紧空间的概念,进一步研究了Es-次仿紧空间的5种等价定义,最后讨论了Es-次仿紧空间在Es-映射下的部分性质。（2）利用更为一般的Es远域将LF拓扑空间的T-分离性进行了推广,从而得到了EsT 分离性的概念,进一步研究了EsT-空间的等价定义,分别对它们的基本性质（如遗传性、Es同胚不变性等）以及范畴性质进行了讨论。（3）在LF拓扑空间的EsT-分离性的基础上,进一步引入了次EsTi（i=0,1,2）分离性和层EsTi（i =0 1,2）分离性,从而得到了次EsTi（i=0,1,2）空间和层EsTi（i = 0,1,2）空间,分别对它们的等价定义、基本性质以及范畴性质进行了讨论,最后得出了几种分离性的关系。 

【文章来源】：内蒙古师范大学内蒙古自治区

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

交换图

又因 为 闭集, ,故 是次 空间. ( 1, 2)s iE T i 空间的范畴性质 L ,以 拓扑空间为对象, 连续的 值 空间范畴记为 ;以次 空间为对象为态射构成的次 空间范畴记为 1 是 的满子范畴, 是有积的范 次 且都具有弱 拓扑不变性知, (v ) f (Q ) 2( ) ( ) 1Xf P f Q P ,QsE1( x) 2f (Q ) e ( x) 22( , )XL s2E TLFsE ZadehCLTop ( 1, 2)s iE T i s iCCE T s2CCE Ts1CCE Ts2CCE Ts2E T s1E TsEsCCE

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：2920731