Yang-Mills-Higgs模型解的存在性

发布时间：2020-12-16 19:55

　　本文对来自于规范场中Yang-Mills-Higgs模型解的存在性及相关性质进行了研究.文章分为三部分.第一部分,在纯磁情况下对Yang-Mills-Higgs模型利用直接变分法证明解的存在性,并研究了解的性质;第二部分,在参数λ = 0的情况下,首先利用BPS技巧导出了使得能量泛函达到最小时必须满足的一阶非线性常微分方程组（称之为BPS方程）;其次,将其转化为与之等价的二阶非线性常微分方程的两点边值问题,并利用射击法证明该问题解的存在唯一性;最后,利用分析技巧给出了解在端点的渐近估计;第三部分,对既带电又带磁的Yang-Mills-Higgs模型,利用不定变分法证明了双荷子解的存在性,并研究了解的相关性质. 

【文章来源】：河南大学河南省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 在纯磁情况下Yang-Mills-Higgs方程组解的存在
    §2.1 数学结构及主要结果
    §2.2 定理2.1.1的证明
    §2.3 解的性质
第三章 BPS磁单极子方程解的存在性
    §3.1 方程的导出及主要结果
    §3.2 定理3.1.1的证明
第四章 一类带电磁的Yang-Mills-Higgs方程组解的存在性
    §4.1 数学结构
    §4.2 双荷子解的存在性
    §4.3 解的性质
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]复合系统双荷子解的存在性[J]. 陈守信,严正香,王照亮.  数学年刊A辑(中文版). 2013(01)



本文编号：2920691