几种关于高维总体均值检验功效的模拟比较研究

发布时间：2020-12-16 13:06

　　多元均值检验是经典统计学中检验的重要组成部分.我们在判断新研发的药物是否更有效时经常会用到均值检验,通过检验结果来判断新药物是否比之前的药物效果显著的好,为药物研发进行科学决策提供统计学支持.在经典统计学中,均值检验常用的方法是Hotelling-T2检验.该检验方法由Hotelling在1931年提出,由Bowker给出统计量分布的详细证明.该方法针对样本量远远大于变量时有较好的效果.随着科学的发展,当下我们所面对的数据维度越来越高,例如全基因组关联分析中数百万的基因位点被测序.一些情况下在高维数据中甚至会出现变量维度大于样本数量的时候,这个时候由于Hotellin-T2统计量的构成不难发现协方差的逆并不存在,所以Hotelling-T2不适用于变量维度大于样本数量数据的检验.为了解决这种高维数据维度高于样本量的均值检验,近几十年一些学者不断提出新的方法来解决这种问题,比如1960年Dempster利用对数据矩阵进行正交变换通过构造近似的F分布,提出了非精确的检验方法,1996年白志东通过估计NX’X-trS的期望和方差利用中心极限定理进行正态近似构造的检验,还有2006年MuniS... 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 应用背景综述
    1.2 相关的检验方法
第二章 预备知识
    2.1 随机变量分布的基本概念
    2.2 随机变量收敛的相关知识
    2.3 矩阵的相关知识
第三章 几种高维总体均值检验方法
2检验">    3.1 Hotelling - T²检验
    3.2 Dempster非精确检验
    3.3 BS检验
    3.4 Muni S.Srivastava检验
第四章 功效模拟比较研究
1的数据和分析">    4.1 对立假设为非零元素占比0.5的μ₁的数据和分析
2的数据和分析">    4.2 对立假设为非零元素占比为1的μ₂的数据和分析
3的数据和分析">    4.3 对立假设为只有两个非零元素的μ₃的数据和分析
    4.4 功效比较的结论
第五章 总结
参考文献
附录
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]全基因组关联研究综述[J]. 潘东东,李正帮,张维,李启寨.  应用概率统计. 2014(01)



本文编号：2920207