一类阶段结构的广义生物系统的变结构控制

发布时间：2020-12-15 15:50

　　从数学的角度来研究实际问题,往往对实际的问题进行抽象化建立数学模型,然后利用数学方法来解决。本文针对具有捕获因素以及外来物种入侵的生物系统,通过建立广义生物经济数学模型研究种群的可持续发展与变化规律。本文在建模过程中考虑了更具有现实意义的具有阶段结构的种群模型,更深入研究了生物数学领域中广义生物经济系统的建模和滑模变结构控制问题。本文首先介绍了具有阶段结构的生物动力学系统的研究概况,以及广义生物系统和变结构控制理论的研究背景和现状,给出了本文研究问题时用到的基础知识。其次,利用广义系统理论建立了一类具有时滞的阶段结构的食饵-捕食者广义生物经济模型。首先研究了模型在各个平衡点的局部稳定性情况和分岔行为,且当经济利润为零且无时滞时,该类生物经济模型在正平衡点处发生奇异诱导分岔。当模型中的时滞满足一定的条件时,系统在边界平衡点处将出现Hopf分岔。然后,为了消除奇异诱导分岔造成的复杂性行为,将广义生物经济模型转化为参数在一定区间内变化的单输入单输出的线性模型,进而设计了幂次趋近律的滑模变结构控制,使系统由不稳定状态趋于稳定状态。最后,通过数值仿真来说明变结构控制方法的有效性。最后,研究了具有... 

【文章来源】：沈阳工业大学辽宁省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 具有阶段结构的生物动力系统研究概况
    1.2 广义生物系统的研究概况
    1.3 滑模变结构控制及其研究概况
    1.4 本文主要内容
第2章 数学理论基础
    2.1 分岔理论
        2.1.1 奇异诱导分岔
        2.1.2 Hopf分岔
    2.2 变结构控制理论
    2.3 T-S模糊系统
第3章 具有时滞的阶段结构的广义生物系统的变结构控制
    3.1 引言
    3.2 模型建立
    3.3 时滞为零时的稳定性分析
    3.4 时滞不为零时的稳定性分析
    3.5 变结构控制
    3.6 数值仿真
    3.7 本章小结
第4章 不确定广义生物经济系统的模糊变结构控制
    4.1 模型建立
    4.2 平衡点分析和T-S模糊线性化
    4.3 模糊变结构控制
    4.4 数值仿真
    4.5 本章小结
第5章 结论与展望
参考文献
在学研究成果
致谢



本文编号：2918522