剩余格上的WMTL-滤子及相关性质的研究

发布时间：2020-12-17 12:03

　　模糊逻辑理论中,剩余格是应用较广泛的逻辑代数结构.为了进一步研究剩余格的性质,本文从多个方面对其进行了比较深入的再研究.首先,对剩余格上的滤子理论进一步探讨.滤子在研究逻辑代数与相关的非经典逻辑系统完备性领域占据重要地位,因此,这方面的研究工作备受各学者的青睐.本文引入了剩余格上的WMTL-滤子的概念,研究了其相关性质并讨论了WMTL-滤子与其他各滤子之间的关系;其次,为了了解剩余交半格中所有正则元构成的集合是否是剩余交半格,文中引入了剩余交半格的概念并对其进行了研究;此外,本文也初步讨论了剩余格与剩余交半格间的一些联系.本文的具体内容安排如下:第1章:预备知识.本章给出了本文中将要涉及到的一些概念及其相关结论:偏序集,格,伴随对,剩余格,剩余格上的滤子,MTL-代数,BL-代数,WMTL-代数.第2章:剩余格上的WMTL-滤子及其相关性质.首先,在剩余格中引入了WMTL-滤子的概念,并对其进行了研究.指出了WMTL-滤子是剩余格上一类特殊的滤子;其次,给出WMTL-滤子的特征定理及其等价刻画,并讨论了由WMTL-滤子诱导的商代数是WMTL代数;最后,系统的讨论了剩余格上的蕴涵滤子,正... 

【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第1章 预备知识
    1.1 偏序集,格的基本概念与性质
    1.2 伴随对,剩余格的概念与性质
第2章 剩余格上的WMTL-滤子及其相关性质
    2.1 WMTL-滤子及其特征定理
    2.2 WMTL-滤子的等价刻画
    2.3 由WMTL-滤子诱导的商代数
    2.4 （正）蕴涵滤子与WMTL-滤子的关系
    2.5 （2-重）MTL-滤子与WMTL-滤子的关系
第3章 剩余交半格及其相关性质
    3.1 剩余交半格及其性质
    3.2 正则剩余交半格及其性质
    3.3 剩余交换律及其应用
结论
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]WMTL-代数中的蕴涵滤子及其应用[J]. 吴洪博,梁颖.  计算机学报. 2018(04)
[2]剩余格上n-重滤子的特征及结构[J]. 刘莉君.  陕西理工大学学报(自然科学版). 2017(03)
[3]剩余格上n-重正蕴涵滤子的特征及刻画[J]. 刘莉君.  山东大学学报(理学版). 2017(08)
[4]弱MTL-代数上的几种演绎系统及其商代数[J]. 王伦磊,吴洪博.  模糊系统与数学. 2016(05)
[5]强并半格中的C-滤子及其应用[J]. 吴洪博,寇海燕.  数学学报(中文版). 2015(02)
[6]弱MTL代数的演绎系统与同余关系的对应定理[J]. 王霞霞,吴洪博.  济南大学学报(自然科学版). 2015(04)
[7]BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子[J]. 孟彪龙,辛小龙,杨永伟.  计算机工程与应用. 2014(11)
[8]基于MBR0-代数的MTL-代数的表现形式[J]. 汪宁,吴洪博.  西南大学学报(自然科学版). 2013(12)
[9]剩余格上n-重MTL-滤子及其刻画[J]. 马振明.  计算机工程与应用. 2013(20)
[10]剩余格上的几类n-重滤子及其特征[J]. 马振明.  计算机工程与应用. 2013(19)



本文编号：2922009