结合性聚合函数的结构及迁移性研究

发布时间：2020-12-17 08:23

　　模糊集理论中的大多数问题最终归结为寻找合适的模糊联结词问题.从根本上来说,这为模糊集研究提供了良好的理论基础.因此本论文的内容之一就是模糊联结词结构的研究:结合性聚合函数的结构刻画.把一些不同来源的信息聚合成一个具有代表性数值的过程称为信息聚合,描述信息聚合过程的数学模型称为信息聚合模型（也称为聚合函数）.聚合函数广泛应用于模式识别、图像处理、数据融合、经济与金融等领域.聚合函数种类繁多,具体函数的选择应视应用背景而定.而结合性聚合函数的存在,解决了多元信息输入问题,即可以把任意有限元信息聚合问题都归结为二元信息聚合问题.从数学角度来看,模糊联结词结构的研究在多值逻辑和函数方程理论之间起到了重要的桥梁作用.此外,所谓合适的模糊联结词,通常是指满足某些特殊性质的模糊联结词,而性质的研究又通常转化为相关函数方程的求解.因此,本论文的另一个研究内容就是求解某类这样的函数方程:迁移性方程.迁移性质在图像处理、决策分析等领域有重要应用.具体说来,在图像处理中,体现为当图像的一部分成比例缩小时,不改变该图像本身固有的性质;在决策分析中,体现为将重复的部分信息聚合成整体结论时,与信息选择的先后顺序无... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：156 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

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本文编号：2921734