半参数模型的相关研究

发布时间：2020-12-22 15:20

　　高维数据建模和分析是统计学和计量经济学研究的热点。而半参数模型,作为重要的回归工具,一般涉及未知的光滑函数和未知的有限维参数的估计。通过把函数投影到更低维的参数空间上,半参数模型不仅可以解决参数模型带来的模型误设的问题,还可以避免非参数模型遇到的“维数祸根”问题。另一方面,半参数模型对参数可以有很高的估计效率,而且对数据的建模方面有很好的可解释性。作为两类重要的半参数模型,单指标（多指标）模型和变系数模型在过去的几十年里不仅在理论方面取得了长足的发展,而且涵盖了不同科研领域里的丰硕的应用成果。本论文旨在进一步对这两类模型做建模上的拓展、方法上的改进和理论上的发展。本文第二章的内容是关于单指标条件期望模型中单指标向量估计量的渐近方差的估计问题。众所周知,单指标向量的众多估计量（例如MAVE估计量）的渐近方差都有着“三明治”（sandwitch）的结构形式,并且涉及到很多未知的参量。故为了得到渐近方差的估计,就必须一一给出所有这些未知参量的估计（plug-in估计）,而这样做是一件累赘的事。本文提出一种新的策略,即基于MAVE的自助估计法（wild bootstrap）去估计渐近方差。从理... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：105 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 半参数模型研究背景
        1.1.1 局部线性平滑
        1.1.2 单指标模型
        1.1.3 变系数模型
    1.2 条件方差模型研究现状
    1.3 本文的研究内容及结构安排
第二章 单指标模型的自助估计及检验
    2.1 引言
    2.2 自助估计法
    2.3 单指标参数的检验
    2.4 模拟实验
    2.5 实例分析
    2.6 本章小结
    2.7 主要理论结果的证明
第三章 单指标条件方差模型
    3.1 引言
    3.2 拟极大似然估计
        3.2.1 似然梯度外积估计
        3.2.2 似然最小平均方差估计
        3.2.3 条件方差函数的估计
    3.3 理论性质
    3.4 模拟实验
    3.5 实例分析
    3.6 本章小结
    3.7 主要理论结果的证明
第四章 多指标条件方差模型
    4.1 引言
    4.2 多指标参数的估计
    4.3 结构维数的估计
    4.4 理论性质
    4.5 模拟实验
    4.6 本章小结
第五章 变系数波动模型
    5.1 引言
    5.2 方向函数的估计
    5.3 范数函数的估计
    5.4 方差函数的估计
    5.5 理论性质
    5.6 模拟实验
    5.7 实例分析
    5.8 本章小结
    5.9 主要理论结果的证明
第六章 全文工作总结与展望
    6.1 工作总结
    6.2 后续展望
致谢
参考文献
攻读博士学位期间取得的研究成果



本文编号：2931983