Lasso问题以及其在证券指数稀疏回归中的应用

发布时间：2017-04-08 18:31

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【摘要】：变量选择是现代统计学和机器学习中最重要的问题之一,在诸多领域有广泛的应用。在证券市场中,投资者往往需要对特定的指数进行跟踪,建立指数头寸进行资产管理。而一个证券指数往往构成复杂多变,因此将变量选择的方法应用在证券市场中的指数回归中,构建一个稀疏的组合对指数进行拟合,可以极大提高投资者跟踪指数的效率。本文比较了线性回归模型中变量选择的多种方法,并从中选择了特性较为优良的Lasso方法作为主要研究对象,系统介绍了Lasso方法的产生、用法和性质。同时,我们介绍了交替方向乘子法(ADMM),该方法可以简单高效得解决大数据量背景下的Lasso凸优化问题。通过将交替方向乘子法算法应用在Lasso问题上,本文有效解决了证券市场中的指数的稀疏拟合问题。实现了仅通过少数几支股票的组合就可拟合出包含几百支股票的指数指标。这能够在构建分散投资组合、套利交易或者其他对冲策略发挥重要作用。经过对回归结果的分析,在验证了这些方法的特点和性质的同时,还提出了一种新的套利交易方法。
【关键词】：Lasso 交替方向乘子法 指数拟合
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 引言8-11
• 1.1 研究背景8
• 1.2 文献介绍8-9
• 1.3 研究内容9-11
• 第二章 Lasso问题11-14
• 2.1 Nonnegative Garrote问题11-12
• 2.2 Lasso与广义Lasso问题12-14
• 第三章 交替方向乘子法14-21
• 3.1 交替方向乘子法背景14
• 3.2 对偶分解14-15
• 3.3 增广拉格朗日乘子法15-16
• 3.4 交替方向乘子法迭代过程16-17
• 3.5 交替方向乘子法的收敛性17-20
• 3.6 Lasso的交替方向乘子法形式20-21
• 第四章 用Lasso方法对证券指数的回归拟合21-28
• 4.1 证券市场指数回归介绍21
• 4.2 运用交替方向乘子法对Lasso问题进行指数拟合21-22
• 4.3 计算与分析22-28
• 第五章 总结与展望28-30
• 5.1 总结28-29
• 5.2 展望29-30
• 第六章 附录30-32
• 参考文献32-35
• 致谢35-36

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 刘柳;陶大程;;Lasso问题的最新算法研究[J];数据采集与处理;2015年01期

2 李锋;卢一强;李高荣;;部分线性模型的Adaptive LASSO变量选择[J];应用概率统计;2012年06期

3 刘睿智;杜n，

本文编号：293451