缺失数据下变系数部分非线性模型的统计推断

发布时间：2020-12-24 06:47

　　回归模型广泛应用于医学、生物学、经济学、管理学、工业、农业以及工程设计等.其中半参数回归模型适应性较强,且可以利用观测值对回归函数进行估计.因此,学者们提出了很多重要的半参数回归模型来处理复杂数据.本文主要是研究缺失数据下变系数部分非线性模型中兴趣参数的估计问题.在响应变量随机缺失下,研究了变系数部分非线性模型中非参数分量和参数分量的估计问题.缺失概率考虑已知和未知两种情况,其中当缺失概率未知时应用logistic参数模型估计,这就避免了“维数灾祸”问题.本文利用逆概率加权最小二乘估计方法,构造了非参数分量和参数分量的估计,并证明了两个估计量的渐近正态性.通过模型研究,在不同的缺失概率下与忽略缺失值的方法进行了比较,发现应用逆概率加权最小二乘估计得到的估计量的有限样本表现较优.最后进行了实际数据分析. 

【文章来源】：北京工业大学北京市 211工程院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究意义
    1.2 变系数部分非线性模型
    1.3 缺失数据
    1.4 估计方法
        1.4.1 局部多项式估计
        1.4.2 逆概率加权广义估计方程方法
    1.5 本论文研究内容及结构
第2章 缺失数据下变系数部分非线性模型的渐近正态性
    2.1 模型
    2.2 估计方法和主要结果
        2.2.1 π（Vi）已知时参数和非参数分量的估计
        2.2.2 π（Vi）未知时参数和非参数分量的估计
    2.3 定理证明
    2.4 本章小结
第3章 模拟研究与实例分析
    3.1 模拟计算
    3.2 实例分析
    3.3 本章小结
结论
参考文献
致谢



本文编号：2935191