一致模研究中二元函数的交叉迁移性和模态性

发布时间：2020-12-24 01:31

　　将不同来源的信息合成一个具有代表性数值的过程称为聚合.执行该过程的数学模型称为聚合函数.自20世纪80年代以来.随着计算机科学的迅猛发展,聚合函数已成为一个热门的研究领域.考虑到聚合函数的种类纷繁复杂,根据不同的应用背景选择正确的聚合函数类是一项艰巨的任务.为了满足不同领域的需求,人们构造了大量不同类型的聚合函数.一致模作为混合型聚合函数的典型代表,在信息融合、专家系统、模糊逻辑、模糊决策、图像处理以及模糊神经元网络等领域有广泛应用.半一致模作为一致模的推广,在上述领域同样有相当重要的应用.聚合函数的研究主要着重于讨论函数的结构、特征刻画以及在特定应用背景下的性质.其中,对聚合函数性质的研究往往转化成求解相应的函数方程.最近有关聚合函数性质的研究热点是迁移性、交叉迁移性与模态性.迁移性质在决策过程和图像处理中起着关键作用.在决策分析中,迁移性表明将重复的信息聚合成代表性的整体结论时,与选择信息的先后顺序无关,在图像处理中,迁移性表明当图像的一部分成比例缩小时,不改变图像的固有性质.交叉迁移性是迁移性的一种推广形式.在多步信息聚合过程中,交叉迁移性能够保证在输入一个固定值和两个任意值后,... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：127 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 绪论
    1.1 聚合函数的研究背景和研究现状
        1.1.1 三角模的研究背景和研究现状
        1.1.2 一致模和半t-子的研究背景和研究现状
    1.2 信息聚合中的迁移及交叉迁移性方程
        1.2.1 迁移性方程
        1.2.2 交叉迁移性方程
    1.3 信息聚合中的模态条件方程
    1.4 主要工作和创新
第二章 预备知识
    2.1 合取与析取聚合函数
        2.1.1 聚合函数
        2.1.2 三角模和三角余模
        2.1.3 半三角模和半三角余模
    2.2 一致模与半一致模
min和N_max类半一致模">        2.2.1 N_min和N_max类半一致模
min和U_max类一致模">        2.2.2 U_min和U_max类一致模
ide">        2.2.3 幂等一致模类Uide

        2.2.4 可表示一致模类U_rep

        2.2.5 单位方形域内部连续的一致模类U_cos

    2.3 半t-算子
第三章 一致模的交叉迁移性
    3.1 引言
    3.2 单位元相同的一致模之间的交叉迁移性
0∈U_min或U_max">        3.2.1 情形U₀∈U_min或U_max

        3.2.2 情形U₀∈U_ide

        3.2.3 情形U₀∈U_rep

        3.2.4 情形U₀∈U_cos

    3.3 单位元不同的一致模之间的交叉迁移性
1∈U_min">        3.3.1 情形U₁∈U_min

        3.3.2 情形U₁∈U_max

        3.3.3 情形U₁∈U_ide

        3.3.4 情形u₁∈U_rep

        3.3.5 情形U1∈U_cos

    3.4 总结
第四章 半三角（余）模和三角（余）模的模态性
    4.1 引言
    4.2 聚合函数的模态性
    4.3 半三角模和半三角余模的模态性
        4.3.1 三角模关于半三角模（三角余模关于半三角余模）的模态性
        4.3.2 半三角模关于三角模（半三角余模关于三角余模）的模态性
        4.3.3 半三角模与半三角余模之间的模态性
    4.4 总结
第五章 半一致模与半t—算子的模态性
    5.1 引言
    5.2 半一致模之间的模态性
    5.3 半t-算子与半一致模之间的模态性
        5.3.1 半t-算子关于半一致模的模态性
        5.3.2 半一致模关于半t—算子的模态性
    5.4 半t-算子之间的模态性
    5.5 总结
参考文献
致谢
博士期间发表的论文
博士期间参加的科研项目
博士期间获得的奖励
学位论文评阅及答辩情况表



本文编号：2934716

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