几种种群系统动力学性质的应用研究

发布时间：2020-12-25 06:53

　　本文研究了在不同环境条件下几种种群模型的动力学性质及应用,主要分为以下三个部分:第一部分研究了食饵具有偏利合作关系的捕食-食饵模型,首先给出其正平衡态与边界平衡态存在的条件.其次通过构造V函数证明正平衡态与边界平衡态的全局渐近稳定性.最后用数值模拟验证主要理论结果的正确性.第二部分研究了具有马尔科夫链转换的带跳随机时滞竞争模型.首先通过构造V函数证明系统全局正解的存在唯一性.其次应用比较定理给出系统灭绝和非平均持续生存的充分条件.此外还证明了系统全局正解的随机最终有界性,并给出系统的一些其他渐近性质.最后用数值模拟验证主要理论结果的正确性.第三部分研究了具有杀虫剂函数作用的SI随机模型.通过构造比较系统,利用随机微分方程的比较定理等方法,证明了系统全局正解的存在性,均值有界性和害虫灭绝随机周期解的全局吸引性,确定了易感害虫非平均持续生存和染病害虫灭绝的充分条件,进而研究了系统的一些动力学行为.最后用数值模拟验证主要理论结果的正确性。 

【文章来源】：集美大学福建省

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 引言
    1.2 准备知识
第2章 食饵具有偏利合作关系的捕食-食饵系统的定性分析
    2.1 模型建立
    2.2 系统解的有界性
    2.3 平衡态的局部稳定性
    2.4 平衡态的全局渐近稳定性
    2.5 数值模拟
    2.6 小结
第3章 具有马科夫链转换的带跳随机时滞竞争模型的研究
    3.1 模型建立
    3.2 全局正解的存在性
    3.3 系统灭绝和非平均持续生存的临界值
    3.4 随机最终有界
    3.5 其他渐近性质
    3.6 讨论与数值模拟
    3.7 结论和展望
第4章 具有杀虫剂函数作用的害虫治理SI随机模型的研究
    4.1 模型建立
    4.2 主要结果
    4.3 数值模拟
    4.4 小结
致谢
参考文献
在学期间科研成果情况



本文编号：2937170