求解约束优化的非单调型可行方向法

发布时间：2020-12-26 00:12

　　非线性规划常见于社会生活的各个领域,如交通学、电信学、石油工业、化学工业、经济学、生物学、军事、管理学等,对其求解的方法也不断涌现,如序列二次规划方法、牛顿型方法、罚函数方法、可行方向法等,其中重要而有效的方法之一是可行方向法.可行方向法具有下降性、所有迭代的可行性、计算上的有效性等优点,因而近年来得到了大量关注.在大部分的可行方向法中,线搜索是最常见的工具.传统的线搜索方法都要求目标函数值严格下降,这么做的一个明显缺点是当迭代陷入“很窄的峡谷时”,可能会导致很短的步长或出现折线型迭代现象,造成算法收敛性降低或不收敛.为了解决上述缺点,Grippo等学者在1986年首次提出非单调线搜索技术,该技术不要求目标函数值严格单调下降,而是允许其在有限步内是上升的.这一策略使得算法在遇到“很狭窄的峡谷”时在一定程度上可以避免产生很小的步长或者出现折线型现象.本文通过对已有非单调技巧的修正,结合可行方向法,提出了两类求解约束优化的非单调可行方向法.本文的主要内容有两个方面,一是将可行方向法和非单调线性搜索技术结合,得到了两类非单调可行方向法并证明了算法的可行性和收敛性;二是运用凸组合思想对已有的非... 

【文章来源】：河北大学河北省

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究意义及现状
    1.2 本文的主要内容
第2章 预备知识
    2.1 约束优化的最优性条件
    2.2 求解约束优化的可行方向法
    2.3 非单调线搜索法
    2.4 本文使用的符号和引理
第3章 求解约束优化的传统非单调可行方向法
    3.1 m（k）型非单调算法
    3.2 m（k）型非单调算法的全局收敛性
    3.3 m（k）型非单调算法的数值结果
第4章 求解约束优化的修正非单调可行方向法
k型非单调算法">    4.1 C_k型非单调算法
k型非单调算法的全局收敛性">    4.2 C_k型非单调算法的全局收敛性
k型非单调算法的数值结果">    4.3 C_k型非单调算法的数值结果
第5章 求解约束优化的带有凸组合形式的非单调可行方向法
k型非单调算法">    5.1 T_k型非单调算法
k型非单调算法的全局收敛性">    5.2 T_k型非单调算法的全局收敛性
k型非单调算法的数值结果">    5.3 T_k型非单调算法的数值结果
第6章 结论
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]无约束极大极小问题的广义梯度投影算法[J]. 简金宝,唐菲,黎健玲,唐春明.  计算数学. 2013(04)
[2]一种新的非单调谱共轭梯度算法[J]. 胡朝明,万中,王旭.  数学物理学报. 2013(01)
[3]不等式约束条件下的可行SQP方法[J]. 解才先,朱宁,朱志斌.  兰州理工大学学报. 2012(05)
[4]一般约束优化问题的一个新广义梯度投影法[J]. 黎健玲,黄小津,简金宝.  应用数学. 2012(04)
[5]不等式约束优化一个新型可行QP-free算法[J]. 韩道兰,简金宝,张钦锋.  计算数学. 2012(02)
[6]不等式约束最优化的一个使用非单调搜索的可行算法(英文)[J]. 徐以凡,王薇.  运筹学学报. 2001(01)



本文编号：2938652