连续代数Riccati矩阵方程解的双参数型上界及其应用

发布时间：2020-12-26 12:53

　　系统的稳定性、可控性和可观测性是现代控制系统的三项重要特性,在许多情况下,对这些性质的研究都可转化为相应的Riccati矩阵方程的半正定解或解的上下界估计的研究.因此,近年来,代数Riccati矩阵方程解的上下界及其应用受到专家学者的极大关注,并且获得了很多研究成果.本文利用特殊矩阵的性质、矩阵不等式等线性代数技巧,得到了连续代数Ric-cati 矩阵方程解的一种新的双参数型上界,并将其应用到冗余最优控制问题中.具体内容如下:第一章,简单介绍了连续代数Riccati矩阵方程的应用背景、研究意义和近期工作,并说明本文所用记号与相应的定义.第二章,利用连续代数Riccati矩阵方程中已知矩阵的性质和约束条件,构造出相关的半正定矩阵,利用构造出的半正定矩阵及其性质,结合矩阵不等式、矩阵特征值不等式和不等式放缩技巧,给出了方程解的双参数型上界估计,进一步证明此上界关于其中一个参数的单调性,进而说明此上界估计比已有的相关结果更为精确.最后用数值例子验证了其有效性和优越性.第三章,利用第二章得到的连续代数Riccati矩阵方程解的上界,结合矩阵迹的不等式、特征值不等式和矩阵谱范数的性质,讨论了在冗... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 课题的背景来源
    §1.2 本文的主要工作
    §1.3 本文所用记号与定义
第二章 连续代数Riccati矩阵方程解的双参数型上界
    §2.1 引言
    §2.2 连续代数Riccati矩阵方程解的双参数型上界
    §2.3 数值例子
第三章 连续代数Riccati矩阵方程解的上界在冗余最优控制中的应用
    §3.1 引言
    §3.2 连续代数Riccati矩阵方程解的上界在冗余最优控制中的应用
    §3.3 数值例子
总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：2939735