n-阿贝尔范畴与正合性

发布时间：2020-12-28 16:04

　　2016年,Gustavo Jasso将阿贝尔范畴和正合范畴在自然意义下推广到n-阿贝尔范畴和n-正合范畴.本硕士学位论文主要是探讨了 n-阿贝尔范畴中两种特殊的具有的n-正合结构的类.从Sieg.D的两篇文章中得到启发,从而定义了l一紧致n-正合列以及n-半单稳定正合列,进而对n-阿贝尔范畴中所有包含l-紧致n-正合列的类和包含所有n-半单稳定正合列的类进行探讨.本论文共有三章:第一章,主要先列出了论文所涉及的相关基本概念及性质,并约定了符号.最后介绍了相关的历史背景以及本文的主要结果.第二章,我们分别列出了n-阿贝尔范畴和n-正合范畴的定义,以及一些与本文有关的引理,并证明了几个定理.第三章,Sieg.D在文献中定义了预加法范畴上的l-紧致,在第一节中,我们在满足n-阿贝尔范畴（A0）和（A1）两个公理的半单阿贝尔范畴上重新定义了l-紧致,从而定义了l-紧致的n-正合列.然后证明了一个既是半单阿贝尔又是n-阿贝尔的范畴中所有l-紧致的n-正合列组成的类是n-正合范畴中的n-正合结构.第二小节首先是将文献中的半单稳定核、半单稳定上核,分别推广到n-半单稳定核、n-半单稳定上核.最后证... 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1. 绪论
    1.1 基本概念
    1.2 背景和主要结果
2. n-阿贝尔范畴和n-正合范畴
    2.1 n-阿贝尔范畴
    2.2 n-正合范畴
3. 两种特殊的n-正合结构
    3.1 l-紧致
    3.2 n-半单稳定
参考文献
致谢



本文编号：2944032