(λ，μ)-反模糊子群的研究

发布时间：2020-12-31 01:12

　　基于（λ,μ）-模糊子群与反模糊子群已有的结论,深入研究了（λ,μ）-反模糊子群与（λ,μ）-反模糊正规子群以及（λ,μ）-反模糊同态,并得到了一系列有意义的结论.本文的主要结论分为以下三部分:第一部分,研究了（λ,μ）-反模糊子群与（λ,μ）-反模糊正规子群的结构.首先讨论了群G的（λ,μ）-反模糊子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,其次研究了（λ,μ）-反模糊正规子群在G的不同元素上隶属度的分布情况.主要结论为:1.若A为G的一个（λ,μ）-反模糊子群,λ<A（e）<μ,则对任意x∈ G,A（e）≤ A（x）,并且当x ∈ AA（e）时,A（x）= A（e）;2.若A为G的模糊子集,则A为G的（λ,μ）-反模糊子群的充分必要条件是对任意α ∈[λ,μ),Aα非空时是G的子群;3.若A为G的（λ,μ）-反模糊子群,则A为G的（λ,μ）-反模糊正规子群当且仅当对任意x,y ∈ G,A（[x,y]）Λμ ≤ A（x）（?）λ.在这两部分中,特别对循环群和阿贝尔群上的（λ,μ）-反模糊子群及正规子群的结构进行了详细讨论,我们得到结论:若G = 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 主要结果
第二章 预备知识
第三章 （λ,μ）-反模糊子群
    3.1 （λ,μ）-反模糊子群
    3.2 （λ,μ）-反模糊正规子群
第四章 （λ,μ）-反模糊子群的陪集
    4.1 （λ,μ）-反模糊子群陪集的定义
    4.2 e（?）A的相关性质
    4.3 a（?）A为（λ,μ）-反模糊子群的充要条件
第五章 （λ,μ）-反模糊同态
    5.1 群的（λ,μ）-反模糊同态
    5.2 （λ,μ）-反模糊同态定理
结语
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文



本文编号：2948656